๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›ฟ๎œฑ๎›ฐ๎œ‹๎œ„๎œฑ๎œ’๎œณ ๎ฎ๎ขฒ ๎œ๎ฉ-2022
๎œ๎œฑ.๎›ฐ. 5๎œ™ ๎ƒ ๎œ๎œธ๎œ‘๎œธ๎ฃ๎œ“
๎œ‘ ๎ฉ ๎ ๎›ธ ๎œ‡๎›ธ๎œ‹๎œฑ๎›ธ๎
(๎œ‘ ๎ฉ ๎ ๎›ธ ๎œ‡๎›ธ๎œ‹๎œฑ๎›ธ-V)
๎œฎ๎œ‹๎œŠ ๎Š๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎œ๎œ‘๎œ’: ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎›ป๎ƒ๎œ‚๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ๎œ‡๎œ‘ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ:100
๎œ‹๎œผ๎œ‚: ๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎œ ๎๎›ฝ ๎ฎ๎ขฒ ๎œž๎œ• ๎›ธ๎œ“๎, ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎›น๎Ÿท ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ‘ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ‘ ๎›ฐ๎›ธ ๎ฎ๎ขฒ ๎›ฝ๎œฒ๎œ‹๎๎ฅก ๎œ ๎๎›ฝ๎œ™ ๎ ๎ฎ๎ขฒ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œ๎œฑ
๎›น๎Ÿท ๎œ๎œธ ๎œž๎œ• ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›ฟ ๎œ๎›ธ๎œ‡ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ๎œ๎œฑ ๎ฎ๎ขฒ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎œ๎œ‘ ๎œ‹ ๎œž๎“๎ฅก
๎œ๎œญ๎›บ-๎›ฐ๎›ธ
1. ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹ ๎›ต๎œ“ ๎›ง๎›ธ๎œ•๎œ‹๎›ธ๎œ‡ ๎Š ๎œ‘๎ ๎ž ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน? ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œธ ๎›ง๎›ธ๎œ•๎œ‹๎›ธ๎œ‡ ๎Š ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ฐ๎ ๎ž ๎œž๎“?
๎œฎ๎œ™๎ฃ‘ ๎œ“ ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œ€ ๎›ฐ๎๎ฅก
2. ๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œ‘๎œณ๎œ• ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ฐ๎ ๎ž ๎œž๎“? ๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž— ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œธ
๎›ธ๎œธ ๎›พ๎œž ๎›ช๎›พ ๎œ•๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎œ ๎œ“ ๎œฎ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ ๎œ™๎œ‹ ๎Ÿ’ ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก
๎œ๎œญ๎›บ-๎œ๎œฑ
3. Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ๎œธ ๎›ง๎œ ๎ž ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‡๎œธ ๎œž๎“? Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œณ๎œ• ๎›บ๎œฒ๎œ†๎œผ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎ฎ๎›ธ ๎œš ๎œ„ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ๎ฅก
4. ๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œš๎ขผ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ฐ๎ƒ ๎ž ๎œž๎“?
๎œ๎œญ๎›บ-๎œ๎œฑ
5. ๎›ธ๎œฒ ๎œ• 10 ๎›พ ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ ๎œ‘๎œณ๎ขž ๎ƒ๎›ธ๎œ‹ 50 ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ๎œ‡๎œ‘ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ™ ๎œ•๎œฑ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž— ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œŠ ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œธ
๎›ง๎œŠ ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›บ๎œ’ ๎ฅก ๎›ช๎กŽ๎ 6 ๎œ‘๎œž๎œฑ๎œ‹๎œธ ๎œ‡๎›ธ ๎›ธ๎œผ๎œฎ๎›ฝ๎ƒ๎›บ ๎œ‰๎œฑ ๎›บ๎›ฉ ๎›ต๎œ“ ๎œฎ๎œŽ๎œ“ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œณ๎ขž ๎ƒ๎›ธ๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›บ๎œ’ ๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎œ๎œฏ๎œ“๎œ† ๎œ‘ ๎œ‹๎œฑ๎›ฝ๎œธ ๎œฎ๎œ‰๎›ฐ ๎›บ๎›ฐ ๎œž๎“๎ฅก ๎ž ๎›ง๎œ ๎œ’๎œž ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š ๎œฎ๎œ‹๎›ธ ๎œ• ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎›พ ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›ฆ๎œฎ๎œ‡๎œฏ๎œ“๎ž… ๎›ธ๎œผ๎œฎ๎›ฝ๎ƒ๎›บ
๎œ๎œธ ๎œ• ๎œ ๎ ๎›ง ๎œž๎œน?
๎›พ ๎ฉ ๎›ธ๎œผ๎œ„
๎œ‘๎“
๎œฎ๎ ช๎œ‡๎œฑ๎œ’
๎œ‡๎œด๎œ‡๎œฑ๎œ’
๎›ฝ๎œ‡๎œฒ๎œˆ๎Š
๎œ™๎œฑ
๎›ฆ๎ƒ๎›ธ:
๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ
๎œ๎œž๎œ•๎œธ
25
20
35
15
23
๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰
26
30
40
16
45
๎›พ ๎ฉ ๎›ธ๎œผ๎œ„
๎›พ๎œƒ๎œฑ
๎œ ๎œ‡๎œ™๎œฑ๎ƒ
๎›ง๎œƒ๎œ™๎œฑ๎ƒ
๎œ‹๎œฝ๎œ™๎œฑ๎ƒ
๎›ฐ๎ž›
๎›ฆ๎ƒ๎›ธ:
๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ
๎œ๎œž๎œ•๎œธ
28
26
20
35
30
๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰
40
29
41
49
46
6. ๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎›ต๎œ“ ๎œ‹๎œบ๎œ‹-๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎œ‘๎ ๎ž ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน? ๎›ฝ๎œฑ ๎ฃ ๎œ’๎œ“ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎œฎ๎›ธ๎œ ๎ต๎œธ๎œ†๎œฑ ๎œ‘๎ ๎›ง๎œ‡ ๎œž๎œน?
๎›จ๎œ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ ๎œ’๎Š๎ฎ๎œ† ๎œ•๎œฑ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€ ๎›จ๎›ฐ๎ฅก
๎œ๎œญ๎›บ-๎œ„๎œฑ
7. ๎œ™๎œ‹ ๎œ™๎œธ ๎›ต๎œ“ ๎œ‚๎œณ ๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ ๎œ‡๎›ธ๎œ‹๎œฑ๎›ธ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎›ฝ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ๎œผ ๎›ช๎›ฟ ๎›บ๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก ๎œ‰๎œผ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“
๎œฎ๎œ‹๎›ธ ๎œ•๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎›ธ ๎œ™๎œ†๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก
8. ๎›บ๎œธ๎ก๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎œผ๎ƒ (X, Y, Z) ๎›ธ๎œฑ ๎›ช๎ ‹ ๎œ‰๎›ธ๎œ‡ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎œ‘๎ ๎œ๎ƒ๎œ ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡ ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •
๎›ธ ๎›ง๎›ธ๎œ•๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, 12 ๎œ๎œ‘-๎›ง๎›ธ ๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œณ๎›น๎ƒ๎œ„๎œผ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎›ฐ๎›ธ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›บ๎œ’ ๎ฅก ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œฎ๎œŠ๎œ‡ ๎œ„๎œธ๎œ‚
๎œ‹๎œฑ๎›ฝ๎œธ ๎œฎ๎œ‰๎œ’ ๎›บ๎œ’ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹ ๎œ‡๎œน๎œ’ ๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œ“๎ ๎œฎ๎›ธ ๎ž ๎›จ๎œ‹ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ
๎›ช๎ ‹ ๎œ‰๎›ธ๎œ‡ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฐ๎ž›
๎œ’
๎›ฟ๎œธ๎œ„
14
14
18
16
13
16
18
15
19
22
19
20
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›ฟ๎œฑ๎›ฐ๎œ‹๎œ„๎œฑ๎œ’๎œณ ๎›ช๎ …๎œ“ ๎œ๎ฉ-2022
๎œ๎œฑ.๎›ฐ. 5๎œ™ ๎ƒ ๎œ๎œธ๎œ‘๎œธ๎ฃ๎œ“
๎œ‘ ๎ฉ ๎ ๎›ธ ๎œ‡๎›ธ๎œ‹๎œฑ๎›ธ๎
(๎œ‘ ๎ฉ ๎ ๎›ธ ๎œ‡๎›ธ๎œ‹๎œฑ๎›ธ-V)
๎œฎ๎œ‹๎œŠ ๎Š๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎œ๎œ‘๎œ’: ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎›ป๎ƒ๎œ‚๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ๎œ‡๎œ‘ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ:100
๎œ‹๎œผ๎œ‚: ๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎œ ๎๎›ฝ ๎ฎ๎ขฒ ๎œž๎œ• ๎›ธ๎œ“๎, ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎›น๎Ÿท ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ‘ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ‘ ๎›ฐ๎›ธ ๎ฎ๎ขฒ ๎›ฝ๎œฒ๎œ‹๎๎ฅก ๎œ ๎๎›ฝ๎œ™ ๎ ๎ฎ๎ขฒ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œ๎œฑ
๎›น๎Ÿท ๎œ๎œธ ๎œž๎œ• ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›ฟ ๎œ๎›ธ๎œ‡ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ๎œ๎œฑ ๎ฎ๎ขฒ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎œ๎œ‘ ๎œ‹ ๎œž๎“๎ฅก
๎œ๎œญ๎›บ-๎›ฐ๎›ธ
1. ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹ ๎›ต๎œ“ ๎›ง๎›ธ๎œ•๎œ‹๎›ธ๎œ‡ ๎Š ๎œ‘๎ ๎ž ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน? ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œธ ๎›ง๎›ธ๎œ•๎œ‹๎›ธ๎œ‡ ๎Š ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ฐ๎ ๎ž ๎œž๎“?
๎œฎ๎œ™๎ฃ‘ ๎œ“ ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œ€ ๎›ฐ๎ ๎ฅก
๎›ช๎ …๎œ“:๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›ต๎œ“ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎ž๎œญ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน? ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡๎œญ๎›ฐ๎ ๎ž๎œญ ๎œž๎“?
๎›ง๎›จ๎›ฐ ๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›น๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›น๎œผ๎›ฟ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ™๎œญ๎œ•๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‚๎œฑ๎œ‘ ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œž๎ฃฃ๎œญ ๎œž๎“ ๎›ฟ๎œผ ๎›ฐ๎›ธ ๎ ช๎œฑ๎œ ๎œ๎œ“
๎œ‰๎œŽ๎œ‹ ๎›น๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œผ ๎›น๎œผ๎›ฟ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œผ๎œฎ๎œš๎œš ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ ๎›ฐ๎›ธ๎œ‘๎œญ๎ฉ ๎œ๎œฒ๎œ“๎œญ๎›บ ๎œ’๎œญ๎คŠ๎œฐ๎Ÿ…๎›ธ ๎œฎ๎œ๎ƒ๎œ‰๎œฒ๎›ด๎ƒ ๎œ™๎œญ๎œ•๎œญ
๎›ฐ๎›ธ ๎œ‹๎ž•๎œญ ๎œž๎œน, ๎›ฟ๎œผ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎ฃ•๎œญ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎œฎ๎œ‹๎œฎ๎œŠ๎ • ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›ง๎œ ๎œž๎œ“ ๎›ฟ๎›บ๎œž ๎›น๎œฒ๎œ‰๎œญ๎›ฉ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎›ธ๎œ“ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ,
๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎›ช๎œ๎œ•๎กฉ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œญ๎œ“๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œŠ๎œญ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎›ฐ๎›ธ ๎ฃ๎œญ๎œ‚๎Š ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œญ ๎œž๎œผ๎›บ๎œญ๎ฅก ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ ๎œ‘๎, ๎œ’๎œž
"๎ฃ๎œญ๎œ‚๎Š ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹" ๎œ™๎œž ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œธ ๎œž๎œ‘ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›ธ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎›ต๎œ“ ๎›ช๎œ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‹๎œญ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œž๎œ‘ ๎œฎ๎›ฟ๎œ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ
๎œ’๎œญ ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œ‘ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎›ช๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œธ ๎๎œ ๎œ‘๎ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ง๎›จ๎œ’๎œธ ๎›จ๎œ‹ ๎œ‰๎œผ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎œš๎กจ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œƒ๎œฑ๎›ธ ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œ€๎ ๎›ต๎œ“ ๎œฎ๎œŽ๎œ“ ๎œ‰๎œธ๎›น๎ ๎œฎ๎›ธ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ง๎›ธ๎œ•๎œ‹๎›ธ๎œ‡๎œญ๎Š ๎›ธ๎œผ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œญ ๎ž๎œญ ๎œ๎œ‹๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นฐค๓นฐฅ๓นฐฆ๓นฐง๓นฐจ 1. ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹ ๎›ต๎œ“ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹ (๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ† ๎œ๎œฎ๎œž๎œ‡)
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹๎›ธ - ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œ‘ ๎œ’ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ (๎›น๎›ฟ ๎œ‹ ๎œฎ๎œš๎›ธ ๎œ“ ๎œ“๎œ†๎œ‹๎œฑ๎œฎ๎œ‡)
๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ฐ๎›ธ ๎›บ๎œฎ๎œ†๎œ‡๎œฑ๎œ’ ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œ‘ ๎œ’๎œญ ๎œ๎œณ๎ฉ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œŠ๎œญ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎›ฟ๎œ‹๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎Ÿ’๎œญ๎œ‡
๎œ‘๎œญ๎œ‹ (๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œ‚๎œ“) ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›จ๎œ๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฑ๎œ๎œฑ ๎œ“๎œธ๎œฎ๎œ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œ๎œ‘๎œ€๎ ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›จ๎ฃ‘๎œธ๎œ‘๎œญ๎œ• ๎›ง๎œ ๎›ธ๎œธ ๎›ธ ๎œ๎œ‹๎œญ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎œ“๎œธ๎œฎ๎œ๎œ๎œฑ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ
๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œ๎œญ๎œ‘๎ค๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎ž๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›จ๎œ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž, ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œ๎œณ๎œ“๎œฑ ๎›ง๎œ๎œญ๎œ‰๎œฑ ๎›ธ๎œธ
๎œ๎œญ๎œ“๎œธ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œฒ ๎›พ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œน ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก
๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ:
โ€ข ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎œ‰๎œš๎Š ๎œ‘๎œญ๎ ฏ (๎ต”๎ ) ๎›ฟ๎œ‹๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ (ฮผ) ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œญ๎œ‡ (p
๎Ÿบ
) ๎›ฟ๎œ‹๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œญ๎œ‡ (p) ๎›ธ๎œญ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† (sยฒ) ๎›ฟ๎œ‹๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† (ฯƒยฒ) ๎›ธ๎œญ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œž๎œน๎ฅก
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹โ€“ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎œ’๎œญ ๎œ‘๎œณ๎ขž (๎›ฆ๎ƒ๎œฎ๎œ‡๎œ‘ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ ๎›ธ๎œž๎œญ๎ƒ ๎›น๎œฒ๎œ‰๎œญ๎›ฉ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œฑ ๎œž๎œน)
๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ™๎œž ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ๎ ๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œผ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ‡๎œ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œ ๎›ง๎œ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œผ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œš๎ขผ
๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ ๎œ•๎œญ๎›บ๎œณ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎›น๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ช๎œ๎œ‘๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎›ฟ๎œญ๎œ“๎œฑ ๎œ“๎›น๎œ‡๎œธ ๎ ๎›ฐ, ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œฑ ๎œ“๎œ†๎œ‹๎œฑ๎œฎ๎œ‡ ๎œž๎œน, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ™๎œž ๎ฃ•๎œญ๎œ‹ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œธ
๎›ง๎œ ๎›น๎œผ๎œ‰๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฒ๎œ‹๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œบ๎œ•๎œธ๎›ฟ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ๎œฑ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ซ๎ƒ ๎œญ๎›ฉ ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ 100
๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›ซ๎ƒ ๎œญ๎›ฉ ๎›ธ๎œญ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ฐ๎›ธ๎ฉ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
โ€ข ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ: ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œ๎œณ๎ฉ โ†’ ๎ต”๎  = (ฮฃx)/n
โ€ข ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹: ๎ต”๎  = 165.3 ๎œ๎œธ๎œ‘๎œฑ (๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ)
๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ,
๎›ฆ๎œ™๎œฎ๎œŠ
๎›ฆ๎œˆ๎Š
๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†
๎œŸ๎œฑ๎œ‘๎œ‡ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œธ๎œ™๎œญ๎œ•๎œญ
๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œ‘ ๎œ’๎œญ ๎œ๎œณ๎ฉ (๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ)
๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎ต”๎  = ฮฃx/n
๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œญ
๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎œณ๎ขž
165.3 ๎œ๎œธ๎œ‘๎œฑ
๓นธฏ๓นธญ๓นธฎ 2. ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎›ธ ๎œ“
๎›จ๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ‰๎œผ ๎ฎ๎œ‘๎œฒ๎›น ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎œž๎“:
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎œฎ๎œ๎ƒ๎œ‰
๎œฒ
๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹๎›ธ:
๎œ’๎œž ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œ‚๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎›ฐ๎›ธ๎œ• ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ†๎œญ๎œˆ๎Š, ๎›ฟ๎œ‹๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ๎ฅก
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ• ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹๎›ธ:
๎œ’๎œž ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œฑ๎œ‘๎œญ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎›บ๎Š๎œ‡ ๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œ‚๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œ“๎œž๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, "๎œž๎œ‘๎œญ๎œ“๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ฟ๎œ‹๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ 95% ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œญ๎œ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ 160 ๎œ๎œธ๎œ‘๎œฑ ๎›ต๎œ“ 170
๎œ๎œธ๎œ‘๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก"
๓ท—ญ๓ท—จ๓ท—ฉ๓ท—ช๓ท—ซ๓ท—ฌ 3. ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ฐ๎ (๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘ ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œผ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œ๎œ‹๎œฑ๎œ’ ๎ž ๎œ๎œ‹ ๎œ‡ ๎œž๎œน?)
๎›ฆ๎œ ๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ ๎›ธ๎›ฉ ๎œ‹๎ž•๎œธ ๎œž๎“ (๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎œ™๎œญ๎œ•๎œธ)๎ฅก ๎›ธ๎œฝ๎œ‹ ๎œ๎œญ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ
๎›น๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎œ‡๎›ธ ๎œ๎œ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‚๎œฑ๎›ธ ๎œ‡๎œ“๎œฑ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ•๎œธ ๎›ฟ๎œญ๎›ฐ๎›บ๎œญ? ๎œ’๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎œ™๎œญ๎œ•๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎›บ๎œฒ๎œ† ๎›ธ๎œญ๎œ‘ ๎›ง๎œ‡๎œธ
๎œž๎“๎ฅก
๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œธ ๎›ง๎›ธ๎œ•๎œ‹๎›ธ๎œ‡๎œญ๎Š ๎œ‘๎ ๎œฎ๎œ‹๎กป๎œฎ๎œ•๎œฐ๎›น๎œ‡ ๎ฎ๎œ‘๎œฒ๎›น ๎›บ๎œฒ๎œ† ๎œž๎œผ๎œ‹๎œธ ๎œญ๎œฎ๎œž๎›ฐ:
๓นป€ A. ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž—๎œ‡ ๎šฒ ๎šด๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ๎ž—๎œ ๎œ‡ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎šต
๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œผ ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž— ๎›ธ๎œž๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎›ช๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ‘๎œณ๎ขž (๎›ฆ๎œ๎œธ๎œฎ๎ž—๎œ‡ ๎œ‘๎œณ๎ขž) ๎›ช๎œ ๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œ‚๎œ“ ๎›ธ๎œธ
๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎œ‘๎œณ๎ขž ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ“๎œญ๎œ๎œ“ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ™๎œž ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ ๎œ“๎œž๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นป‚๎›ฆ๎œˆ๎Š๎œ’๎œž ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎œ‘๎œณ๎ขž ๎›ธ๎œผ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‡๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œ‘ ๎œ’๎œญ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎›ง๎ƒ๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œฎ๎œˆ๎Š๎œ’๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ™๎›ฟ๎œ‹ 60 ๎œฎ๎›ธ๎œ•๎œผ๎ค๎œญ๎œ‘ ๎œž๎œน ๎›ต๎œ“ ๎›ง๎œ ๎›ธ๎›ฉ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎œ•๎œธ๎œ‡๎œธ ๎œ“๎œž๎ ๎›ต๎œ“ ๎›ต๎œ๎œ‡
๎œ™๎›ฟ๎œ‹ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œ“๎œž๎, ๎œ‡๎œผ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œญ (๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž—) ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ 60 ๎œฎ๎›ธ๎œ•๎œผ๎ค๎œญ๎œ‘ ๎›ธ๎œธ
๎›ธ๎œ“๎œฑ๎œ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ‰๎œธ๎›บ๎œญ๎ฅก
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎œ™๎œญ๎œ•๎œญ ๎œž๎œ‘๎œธ๎œš๎œญ ๎šด๎›ต๎œ๎œ‡๎œ‹ ๎œ•๎ž™ ๎œ๎œ“ ๎œž๎œฑ ๎œฎ๎œ‹๎œš๎œญ๎œ‹๎œญ ๎œ๎œญ๎œŠ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก๎šต
๓นป€ B. ๎œ๎ƒ๎›บ๎œฎ๎œ‡ - "๎œฎ๎›ฟ๎œ‡๎œ‹ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎ฎ๎œ’ ๎œ ๎›ธ๎œ“๎๎›บ๎œธ, ๎›ช๎œ‡๎œ‹ ๎œž๎œฑ ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎›ง๎œ ๎œ๎œ‹๎๎›บ๎œธ"
๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œฒ๎œ๎ƒ๎›บ๎œ‡ ๎›ธ๎œž๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎œ™๎œž ๎›ฑ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œผ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎œ๎œค๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ
๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œ‚๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎›ธ๎œ“๎œฑ๎œ ๎œ๎ ๎ƒ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๓นป‚๎›ฆ๎œˆ๎Š:๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ-๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œ๎œฃ๎œญ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ๎œ‚๎œฑ๎›ธ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
10 ๎œ•๎œผ๎›บ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎›ฟ๎œ‹๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎›ซ๎ƒ ๎œญ๎›ฉ ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œญ ๎œ๎œ‚๎œฑ๎›ธ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œผ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน,
๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ 1,000 ๎œ•๎œผ๎›บ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ๎ ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œฑ๎œ๎œฑ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œธ๎›บ๎œญ๎ฅก
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œฒ๎œ๎ƒ๎›บ๎œ‡ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œ‘๎ ๎œ๎œฒ๎œŠ๎œญ๎œ“ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นป€ ๎œ๎œฑ. ๎œ‰๎ž—๎œ‡ - "๎›ธ๎›ฉ ๎œ‘๎ ๎œ๎œธ ๎œ๎œ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎Ÿ… ๎œš๎œบ๎œ‚"
๎œ๎œ๎œฑ ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž— ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œ๎œธ, ๎œ๎œ๎œ๎œธ ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† (๎œ๎œฒ๎œ‹๎œ“๎œญ๎œ™๎œด๎ … ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ๎œ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ‘ ๎›ช๎œ‡๎œญ๎œ“- ๎œค๎œญ๎œ™) ๎œ™๎œญ๎œ•๎œธ
๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎›ธ๎œฒ ๎œš๎œ• ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓นป‚๎›ฆ๎œˆ๎Š๎›ฆ๎œ‹๎œธ๎›ธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œ๎œธ ๎›ฟ๎œผ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œฎ๎œ‹๎›ธ๎œ‚ ๎œ‡๎œˆ๎œญ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎œ‘๎œณ๎ขž ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ“๎œญ๎œ๎œ“
๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎œ™๎œž ๎œ๎œ™๎–๎ …๎œ‘ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ A 50, 52, 48 ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œ๎œ๎œญ๎œ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎›ต๎œ“ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ B 60, 40, 70 ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œผ
๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ A ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎›ธ๎œฒ ๎œš๎œ• ๎œž๎œน๎ฅก
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›ธ๎œ‘ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ“ = ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œ๎œ‹๎œฑ๎œ’ = ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎›ธ๎œฒ ๎œš๎œ•
๓นป€ D. ๎œ๎œ’ ๎Š๎ก‘๎œ‡ ๎šฒ "๎œ๎œ๎œฑ ๎œ๎œฒ๎œ“ ๎›บ๎œผ๎ƒ ๎›ธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‹ "
๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œ๎œ’๎œญ๎Š๎ก‘ ๎œž๎œน ๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎œ™๎œž ๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œ‚๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎›ช๎œ๎œ•๎กฉ ๎œ๎œ๎œฑ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œญ๎œ“๎œฑ
๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นป‚๎›ฆ๎œˆ๎Š:๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ๎œฑ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œญ๎œ“๎œฑ ๎ขฉ๎œˆ๎Š ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œฑ๎ฅก
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
๎›ฟ๎œ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œ‡๎œผ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ฟ๎œ‹๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ๎œ’๎œญ๎Š๎ก‘
๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œ’๎œญ๎Š๎ก‘ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œฒ ๎›พ ๎œ๎œฑ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎›พ๎œผ๎œฃ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นป€ ๎›ฉ. ๎œ‘๎›ฟ๎œ๎œณ๎œ‡๎œฑ - "๎›ง๎›ช๎œ‚๎œ•๎œธ๎œ’๎œ๎Š ๎›ธ๎œธ ๎œฐ๎›น๎œ• ๎œŽ ๎œ‘๎›ฟ๎œ๎œณ๎œ‡ ๎œ๎œ‹๎œธ ๎œ“๎œž๎œ‹ "
๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œ‡๎œ๎œฑ ๎œ๎œฒ๎คŠ๎œค ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œ ๎œ™๎œž ๎œ“๎œ‘ ๎œ‘๎œณ๎ขž๎œผ๎ƒ ๎œ’๎œญ ๎›ฆ๎œ๎œ™๎œญ๎œ‰๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œฎ๎œ‡ ๎›ฆ๎ ‘๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ๎ƒ๎œ™๎œธ๎œ‰๎œ‹๎œš๎œฑ๎œ• ๎œ‹ ๎œž๎œผ๎ฅก
๓นป‚๎›ฆ๎œˆ๎Š:๎œ๎œ•๎œธ ๎œž๎œฑ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œฒ ๎›พ ๎ฉ๎œฒ๎œฎ๎œ‚๎œ’๎œญ๎ ๎œ’๎œญ ๎›ฆ๎ฎ๎ ‘๎œญ๎œฎ๎œš๎œ‡ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œž๎œผ๎ƒ, ๎œฎ๎œŽ๎œ“ ๎œ๎œฑ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‘๎›ฟ๎œ๎œณ๎œ‡ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ฐ๎›ธ
๎œฎ๎œ™๎ขท๎œ๎œ‹๎œฑ๎œ’ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ‰๎œธ๎›บ๎œญ๎ฅก
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œญ๎œฐ๎ ฏ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ๎œฒ๎คŠ๎œค ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œž๎œน, ๎ž๎œผ๎ƒ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎›ฆ๎ ‘๎ƒ๎œ‡ ๎œ๎œฃ๎œธ ๎œ’๎œญ ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ
๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‘๎›ฟ๎œ๎œณ๎œ‡ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ฆ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎œ๎œฑ ๎œฐ๎ฃ•๎œ“ ๎œ“๎œž๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นดก๓นดต๓นดฃ๓นดค 4. ๎œ๎œ‘ ๎œ๎œ‹ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ™ ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎›ฟ๎œฑ๎œ™๎œ‹ ๎›ธ ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†
๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎œ‰๎œฒ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œฏ๎œ“๎คŠ๎ขด ๎œ•๎œธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œ•๎œ’ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œธ๎œ‘๎œธ๎ฃ๎œ“ ๎œ‘๎ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ต๎œ๎œ‡
๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ™๎œธ ๎œ๎œ๎œฑ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฟ๎œญ๎ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎›ธ๎œ“ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ, ๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ™๎œธ 100 ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ
๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎›ฐ๎›ธ๎ฉ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
โ€ข ๎œ™๎œธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ธ๎œธ ๎๎œ ๎œ‘๎ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ (๎ต”๎ ) ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
โ€ข ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰, ๎›ช๎กŽ๎ ๎ต”๎  = 72.5 ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œธ, ๎›ฟ๎œผ ๎œฎ๎›ธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›ฆ๎œ, ๎œž๎œ‘ ๎›ธ๎œน ๎œ๎œธ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎ ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œž๎œน?
๎œž๎œ‘ ๎›ฟ ๎๎›ฝ:
๎œ๎œ™ ๎œ•
๎›ช๎ …๎œ“
๎ž๎œญ ๎›ฑ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œ‹๎œธ๎›ธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ต๎œ๎œ‡ 72.5 ๎œž๎œน?
๎œž๎œญ๎ โ†’ ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž—
๎ž๎œญ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎›พ๎œญ๎ฉ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎œ’๎œž ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œผ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน?
๎œž๎œญ๎ โ†’ ๎œ๎œฒ๎œ๎ƒ๎›บ๎œ‡
๎ž๎œญ ๎œ’๎œž ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ธ๎œธ ๎›ธ๎œ“๎œฑ๎œ ๎œ‘๎œณ๎ขž ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน?
๎œž๎œญ๎ โ†’ ๎›ธ๎œฒ ๎œš๎œ•
๎ž๎œญ ๎œ’๎œž ๎›ฐ๎›ธ๎œฎ๎ฉ๎œ‡ ๎œ๎œ‘๎ฃ‘ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน?
๎œž๎œญ๎ โ†’ ๎œ๎œ’๎œญ๎Š๎ก‘
๎ž๎œญ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ’๎œญ ๎œ‰๎œผ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎œœ๎œ‘ ๎œž๎œผ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ ๎œ๎œฑ ๎œ’๎œž ๎œฐ๎ฃ•๎œ“ ๎œ“๎œž๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน?
๎œš๎œญ๎œ’๎œ‰ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ (๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œ‘๎›ฟ๎œ๎œณ๎œ‡ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œน)
๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎œ“๎œ‘ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ๎œ‘๎ฃŸ๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎“, ๎œ‡๎œผ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นฒน๓นฒบ๓นฒป๓นฒผ๓นต‰๓นตŠ๓นต‹๓นตŒ๓นต 5. ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š
๎œ๎ƒ๎ž—๎œธ๎œ ๎œ‘๎:
โ€ข ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎œ’๎œญ ๎œ๎œณ๎ฉ ๎œž๎œน; ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎œ‘๎œณ๎ขž ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œ•๎œ‹๎›ธ๎œ‡๎œญ๎Š ๎œž๎œผ๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œฎ๎œž๎›ฐ:
o ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž—: ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎ขฉ๎œ™๎œฐ๎ฃ•๎œ‡ ๎ฉ๎œฒ๎œฎ๎œ‚ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ.
o ๎œ๎œฒ๎œ๎ƒ๎›บ๎œ‡: ๎œ๎œฃ๎œธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎œ๎œฒ๎œŠ๎œญ๎œ“ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
o ๎›ธ๎œฒ ๎œš๎œ•:๎œ๎œ๎œฑ ๎œ‘๎ ๎œ๎œ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ‘ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡๎œญ.
o ๎œ๎œ’ ๎Š๎ก‘:๎œ๎œ๎œฑ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œญ๎œ“๎œฑ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน.
o ๎œ‘๎œข๎œ๎œณ๎œ‡:๎›ง๎›ช๎œ‚๎œ•๎œญ๎œ’๎œ๎Š ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œฎ๎œ‡ ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎œ“๎œผ๎œŠ๎œฑ (๎œ™๎œน๎›ธ๎œฐ๎ข™๎›ธ ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ๎œฑ)๎ฅก
๎œ’๎œธ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡๎œญ๎›ฐ๎ƒ ๎œ’๎œž ๎œ๎œฒ๎œฎ๎œ‹๎œฎ๎ขฎ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œฑ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎œ‹๎›ธ๎œญ๎œ•๎œธ ๎›บ๎›ฐ ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š ๎œ๎กผ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฟ๎œ‹๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ
๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ’๎œˆ๎œญ๎œ๎ƒ๎œ๎œ™ ๎œฎ๎œ‹๎›ธ๎œ‚ ๎›ต๎œ“ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ๎œฑ ๎œž๎œผ๎ƒ๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
2. ๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œ‘๎œณ๎œ• ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ฐ๎ ๎ž ๎œž๎“? ๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž— ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œธ
๎›ธ๎œธ ๎›พ๎œž ๎›ช๎›พ ๎œ•๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎œ ๎œ“ ๎œฎ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ ๎œ™๎œ‹ ๎Ÿ’ ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก
๎›ช๎ …๎œ“: ๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎ž ๎œž๎œน? โ€“ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œ• ๎›ธ๎œž ๎œ‹๎œฑ-๎›ง๎œŠ ๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎ขฉ ๎žฅ
๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œธ ๎œ‰๎œผ๎ฃ‘ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎›น๎œธ๎œ• ๎›น๎œธ๎œ• ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎›ง๎œ ๎›พ๎œž ๎œ๎œญ๎œ“ ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œญ ๎›ช๎›พ๎œญ๎œ•๎œ‡๎œธ ๎œž๎“
๎›ต๎œ“ ๎œš๎œ‡๎Š ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎œ๎œญ๎œ“ ๎œฎ๎œ๎œ“ ๎›ง๎›ฐ๎›บ๎œญ๎ฅก ๎›ฆ๎œ ๎›ง๎œ ๎›ช๎ –๎œฒ๎›ธ ๎œž๎“ - ๎›จ๎œ ๎œš๎œ‡๎Š ๎›ธ๎œผ ๎›ฟ๎œฑ๎œ‡๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œฎ๎œ†๎œ‡๎œฑ๎œ’
๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ ๎ž๎œญ ๎œž๎œน?
๎›จ๎œ๎œธ ๎œž๎œ• ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎œž๎œ‘ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎ขฉ๎œ‡๎œญ ๎œฎ๎œ๎  ๎œญ๎ƒ๎œ‡ ๎œ๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎œ™๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ†๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œธ ๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ†
๎›ธ๎œž๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›จ๎œ๎œธ โ€œ๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰โ€ ๎ž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œž ๎›ฟ ๎œ‡ ๎œž๎œน?
๎œš๎กจ "๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰" "๎œฎ๎ ช" ๎œ๎œธ ๎›ง๎œ’๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œˆ๎Š ๎œž๎œน ๎œ‰๎œผ, ๎›ต๎œ“ "๎œ‹๎œญ๎œ‘๎œ‘๎œญ๎ฉ" ๎œš๎กจ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎ƒ๎œ‰๎œฎ๎œ๎Š๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ
๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ฑ๎œ๎œธ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œŠ๎œญ๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ฟ๎œ‹๎œ‘๎ ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎œ‰๎œผ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ๎›ฐ๎ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎“ - ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ:
โ€ข ๎œฎ ๎ … ๎œ’๎œญ ๎œ๎Ÿฅ
โ€ข ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎œ’๎œญ ๎›ฆ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ
โ€ข ๎œž๎œญ๎ƒ ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ
๎œž๎œ“ ๎œ๎œญ๎œ“ ๎›ฟ๎œ ๎›ง๎œ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œญ ๎›ช๎›พ๎œญ๎œ•๎œ‹๎œญ), ๎œ‡๎œผ ๎›ช๎œ๎œธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œž๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œ‘๎œณ๎œ• ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ฐ๎ƒ
๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œผ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œ™ ๎œ‘๎ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎›ง๎›จ๎›ฐ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎›ฟ๎œฑ๎œ™๎œ‹ ๎›ธ๎œธ ๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ
๎ ๎›ฐ, ๎œ“๎œ†-๎œ‰๎œ“- ๎œ“๎œ† ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œฒ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œญ๎œ‰๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡๎œญ๎›ด๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎œญ๎Š ๎›ธ๎œ“๎:
1. ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ‹๎œฎ๎ขฎ๎œ‡ ๎œ๎ƒ๎žฅ (๎›ฐ๎œ‹)
๎›ง๎œ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œผ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ‹๎œฎ๎ขฎ๎œ‡ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎œ‘๎ ๎œ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎œž๎œ‘๎œญ๎œ“๎œธ ๎œ‘๎œญ๎œ‘๎œ•๎œธ ๎œ‘๎, ๎›ง๎œ ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œธ ๎›ธ๎œผ 6 ๎œ๎œญ๎œ“ ๎›ช๎›พ๎œญ๎œ•๎œ‡๎œธ ๎œž๎“,
๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ n = 6.
๓ทตป๓ทตผ๓ทตฝ๓ทตพ ๎›จ๎œ๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎›บ๎œธ๎œ‘ ๎›ธ๎œธ 6 ๎œ“๎œญ๎›ช๎ƒ๎œ„ ๎›น๎œธ๎œ•๎œ‹๎œธ ๎›ฟ๎œน๎œ๎œญ ๎œ๎œ‘๎œ€๎๎ฅก ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎ ช๎œญ๎œ“๎œญ ๎ฎ๎œ’๎œญ๎œ ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ๎œ‰๎œ•๎œญ๎œ™
๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ๎ฅก
2. ๎ฎ๎œฎ๎œ‡ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎œ‰๎œผ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ† ๎œ‘
๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œƒ๎œฑ๎›ธ ๎œ‰๎œผ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎œž๎œผ๎œ‹๎œธ ๎œญ๎œฎ๎œž๎›ฐ:
โ€ข ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ, ๎œฎ๎œ๎œ“ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ)
โ€ข ๎›ฆ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ, ๎œ๎œณ๎ƒ๎›พ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ)
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓ทตป๓ทตผ๓ทตฝ๓ทตพ ๎›ง๎œ ๎œ‡๎œฑ๎œ๎œ“๎œญ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œญ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ๎ฅก ๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œญ ๎›ช๎›พ๎œญ๎œ•๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“, ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œญ ๎›น๎œฃ๎œญ ๎œž๎œผ๎›ธ๎œ“
๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œฎ๎›บ๎œ“ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œญ!
3. ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ‹๎œ“๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ๎ƒ๎œ ๎œ™๎œ‹ (๎œ๎œฑ)
๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎œฎ๎›ธ ๎œฎ ๎œ‡ ๎›ง๎œ‹๎œญ) ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎ฎ๎œ’๎œญ๎œ ๎œ‘๎ ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ“๎œž๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œญ ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž— (๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž—) ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œผ ๎œฎ๎œ๎œ“ (๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ) ๎›ง๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ ๎œž๎œน:
โ€ข ๎œ๎œฑ = 0.5
๎›ฆ๎œ‡๎„ , ๎›ฆ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡ (๎œ๎œณ๎ƒ๎›พ ๎ฎ ๎ก‘ ๎œž๎œผ๎œ‹๎œธ) ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ ๎œ™๎œ‹ ๎œž๎œน:
โ€ข ๎ž๎œณ = 1 - ๎œ๎œฑ = 0.5
๓ทตป๓ทตผ๓ทตฝ๓ทตพ ๎œ’๎œž ๎œž๎œ“ ๎œ๎œญ๎œ“ ๎›ฐ๎›ธ ๎œž๎œฑ ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œธ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ฟ๎œน๎œ๎œญ ๎œž๎œน - ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ๎›ฐ๎ƒ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ‰๎œ•๎œ‡๎œฑ๎ƒ๎ฅก
4. ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ ๎œž๎“
๎›ฐ๎›ธ ๎œ‚๎œบ๎œ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œธ ๎œ‚๎œบ๎œ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎›ธ๎œผ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ๎ฅก
๓ทตป๓ทตผ๓ทตฝ๓ทตพ ๎œฎ๎œ๎œŽ๎Š ๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œž๎œ•๎œฑ ๎œ‚๎œบ๎œ ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œญ, ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œ’๎œž ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œฑ
๎œ‚๎œบ๎œ ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œ‘ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œ‚๎œบ๎œ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‹๎›ฉ ๎œš๎œฒ๎œ๎›ง๎œ‡ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œž๎œน๎ฅก
5. ๎›ฆ๎œ๎œ‡๎œ‡ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ†
๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฆ๎œ๎œ‡๎œ‡ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎ขฉ๎œ‡๎œญ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œž๎œน, ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œˆ๎Š ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ๎›ด๎ƒ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ 0, 1,
2, ...n ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ๎›ฐ๎ ) ๎œ๎œธ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œฎ๎œŠ๎œ‡ ๎œž๎œน๎ฅก
๓ทตป๓ทตผ๓ทตฝ๓ทตพ ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎›ช๎›พ๎œญ๎œ• ๎œ‘๎ 2.5 ๎œ๎œญ๎œ“ ๎œฎ ๎œ‡ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎›ง๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œฎ๎œž๎›ฐ - ๎œ’๎œž ๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎œž๎œผ๎œ‹๎œฑ ๎œญ๎œฎ๎œž๎›ฐ๎ฅก
6. ๎›บ๎œฎ๎œ†๎œ‡๎œฑ๎œ’ ๎œ๎œณ๎ฉ
๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎ฎ๎œญ๎œฎ๎œ’๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œ๎œณ๎ฉ ๎œž๎œ‘๎ n ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œƒ๎œฑ๎›ธ k ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ๎›ฐ๎ƒ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎ฎ๎œญ๎œฎ๎œ’๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน:
๎ตŒ
๓ฐ‡›
๎ต”๏Œ๎ต‡
๓ฐ‡œ
๏Œ๓ฐ‡ก
๎ตŠ
๎ต‡
๓ฐ‡ข๎ตŒ
๏‡ž
๎ฒ„ ๎ต
๏‡ก๏„ฟ๏‡ž
๎›ธ๎œž๎œญ๎:
โ€ข ๓ฐ‡ก
๎ตŠ
๎ต‡
๓ฐ‡ข๎˜ƒโ€œn ๎œฒ๎œ‹๎ kโ€, ๎œ’๎œญ ๎œ๎ƒ๎œ’๎œผ๎›ฟ๎œ‹ =
๏‡ก๎Ÿจ
๏‡ž๎Ÿจ
๓ฐ‡›
๏‡ก๏„ฟ๏‡ž
๓ฐ‡œ
๎Ÿจ
โ€ข n = ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
โ€ข k = ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ, ๎œฎ๎œ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ)
โ€ข p = ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ
โ€ข q = 1 โ€“ p = ๎›ฆ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ
๎›ฆ๎œ ๎›ง๎›จ๎œ’๎œธ ๎›จ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œฑ ๎œ๎œ‘๎ฃŸ ๎œ๎œ“ ๎œ• ๎›บ๎œณ ๎›ธ๎œ“๎:
๎œ๎œ™ ๎œ•:
๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž— ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œธ ๎›ธ๎œผ ๎›พ๎„ ๎œ๎œญ๎œ“ ๎›ช๎›พ๎œญ๎œ•๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ ๎œƒ๎œฑ๎›ธ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎œ๎œญ๎œ“ ๎œฎ ๎œ‡ ๎›ง๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎ฎ๎œญ๎œฎ๎œ’๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎Ÿ’๎œญ๎œ‡ ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ๎ฅก
๎œ‡๎œผ ๎œ๎œ‘๎ฃŸ ๎œ’๎œž ๎œž๎œน:
โ€ข n = 6 (๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œญ ๎›ช๎›พ๎œญ๎œ•๎œญ ๎›บ๎œ’๎œญ)
โ€ข k = 3 (๎œฎ๎›ฟ๎œ‡๎œ‹๎œธ ๎œฎ๎œ๎œ“ ๎œž๎œ‘ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“)
โ€ข p = 0.5 (๎œฎ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ)
โ€ข q = 0.5 (๎œ๎œณ๎ƒ๎›พ ๎›ง๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ)
๎›ฝ๎œ“๎œ†-๎œ‰๎œ“-๎›ฝ๎œ“๎œ† ๎›บ๎œ†๎œ‹ :
๎›ง๎›จ๎œ’๎œธ ๎œ๎œ ๎›ธ๎œฒ ๎›พ ๎›จ๎œ ๎œ๎œณ๎ฉ ๎œ‘๎ ๎œ„๎œญ๎œ•๎:
๎ตŒ
๓ฐ‡›
๎ต”๏Œ๎ฅต
๓ฐ‡œ
๏Œ๓ฐ‡ก
๎ฅธ
๎ฅต
๓ฐ‡ข ๎ฒ„
๓ฐ‡›
๎ฅฒ๎Ÿค๎ฅท
๓ฐ‡œ
๏„ท
๎ฒ„
๓ฐ‡›
๎ฅฒ๎Ÿค๎ฅท
๓ฐ‡œ
๏„บ๏„ฟ๏„ท
๎œ“๎œ† 1: ๎œ๎ƒ๎œ’๎œผ๎›ฟ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎๓ฐ‡ก
๎ฅธ
๎ฅต
๓ฐ‡ข
๓ฐ‡ก
๎ฅธ
๎ฅต
๓ฐ‡ข๏Œ
๎ฅธ๎Ÿจ
๎ฅต๎Ÿจ
๓ฐ‡›
๎ฅธ ๏† ๎ฅต
๓ฐ‡œ
๎Ÿจ
๏Œ
๎ฅธ๎Ÿค๎ฅท ๎ฒ„ ๎ฅถ
๎ฅต ๎ฒ„ ๎ฅด ๎ฒ„ ๎ฅณ
๏Œ๎ฅด๎ฅฒ
๎œ“๎œ† 2: p ๎›ต๎œ“ q ๎›ธ๎œฑ ๎›ป๎œญ๎œ‡๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎
(0.5)3 = 0.125 ๎›ต๎œ“ (0.5)3 = 0.125
๎œ“๎œ† 3: ๎œ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œผ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎›บ๎œฒ๎œ†๎œญ ๎›ธ๎œ“๎
๎ตŒ
๓ฐ‡›
๎ต”๏Œ๎ฅต
๓ฐ‡œ
๏Œ๎ฅด๎ฅฒ ๎ฒ„ ๎ฅฒ๎Ÿค๎ฅณ๎ฅด๎ฅท ๎ฒ„ ๎ฅฒ๎Ÿค๎ฅณ๎ฅด๎ฅท๏Œ๎ฅด๎ฅฒ ๎ฒ„ ๎ฅฒ๎Ÿค๎ฅฒ๎ฅณ๎ฅท๎ฅธ๎ฅด๎ฅท๏Œ๎ฅฒ๎Ÿค๎ฅต๎ฅณ๎ฅด๎ฅท
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›ฆ๎ƒ๎œฎ๎œ‡๎œ‘ ๎›ช๎ …๎œ“:
6 ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›ช๎›พ๎œญ๎œ•๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ ๎œƒ๎œฑ๎›ธ 3 ๎œ๎œญ๎œ“ ๎œฎ ๎œ‡ ๎›ง๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ 0.3125, ๎œ’๎œญ 31.25% ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓ท—ญ๓ท—จ๓ท—ฉ๓ท—ช๓ท—ซ๓ท—ฌ ๎›ง๎›จ๎›ฐ ๎›จ๎œ๎œธ ๎คŠ๎ขด ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œ€๎ (๎œ™๎œน๎›ธ๎œฐ๎ข™๎›ธ)
๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎›ง๎œ ๎œฐ๎ฃ•๎œฎ๎œ‡ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎œ…๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎œ‡๎œผ ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œธ ๎›ธ๎œผ 6 ๎œ๎œญ๎œ“ ๎›ช๎›พ๎œญ๎œ•๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ๎œฑ
๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ“๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ๎œผ ๎๎ฅก 26=642^6 = 6426=64 ๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎œ๎ƒ๎œ’๎œผ๎›ฟ๎œ‹ ๎œž๎“ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ HHTTHT, HTHTHH,
๎›ง๎œฎ๎œ‰)๎ฅก
๎›จ๎œ‹ 64 ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œ๎œธ 20 ๎œ‘๎ ๎œƒ๎œฑ๎›ธ 3 ๎œ๎œญ๎œ“ ๎œฎ๎œ๎œ“ ๎›ง๎›ฐ๎›บ๎œญ - ๎›ต๎œ“ 20/64 = 0.3125๎ฅก
๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎ž๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œž๎œน?
๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎ขฉ๎œญ๎œ๎›ธ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน:
โ€ข ๎ขฉ ๎œ ๎œ“:๎ค๎œญ๎œž๎›ธ ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ ๎œ‰๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ
โ€ข ๎›ฟ๎œฑ๎œ™๎œฎ๎œ™๎Ÿ’ ๎œ‹:๎›ฟ๎œฑ๎œ‹ ๎œฎ๎œ™๎œ“๎œญ๎œ๎œ‡ ๎œ‘๎ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œ‡๎œญ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œญ
โ€ข ๎œ‰๎œ™ :๎›ช๎œ ๎œญ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎œ‰๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†
โ€ข ๎œ‘๎œ‹๎œผ๎œฎ๎œ™๎Ÿ’ ๎œ‹:๎ขฉ๎œ™๎œž๎œญ๎œ“ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ†
โ€ข ๎›บ๎œฒ๎œ†๎œ™๎ … ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎ƒ๎ฉ๎œ†:๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œน ๎œ‘๎ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œธ ๎›ง๎›จ๎œ‚๎œ‘ ๎œ ๎œ“๎œญ๎œ ๎œž๎“, ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ ๎›ฟ๎œญ๎ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ
๎œ๎ƒ๎ž—๎œธ๎œ ๎œ‘๎ โ€“ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ ๎œ•๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎›พ ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ‘๎œฒ๎žฅ ๎œ ๎œ‡๎
๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡๎œญ
๎ฃ™๎ขผ๎œฑ๎›ธ๎œ“๎œ†
๎œฎ๎œ‹๎œฎ๎ขฎ๎œ‡ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† (๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ)
๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œฑ ๎œ๎œญ๎œ“ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›บ๎œ’๎œญ (๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ†๎œญ๎œˆ๎Š, 6 ๎œ‚๎œบ๎œ)
๎ฎ๎œฎ๎œ‡ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ‰๎œผ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘
๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ/๎›ฆ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎œ’๎œญ ๎œฎ ๎œ‡/๎œ๎œณ๎ƒ๎›พ
๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ (๎œ๎œฑ)
๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ ๎œฐ๎ฃ•๎œ“ ๎œ“๎œž๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน (๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ†๎œญ๎œˆ๎Š, 0.5)
๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†
๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œธ ๎œ๎œ“ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ„๎œญ๎œ•๎œ‡๎œญ
๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘
๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎›ฆ๎ƒ๎œš ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ, ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ
๎œ๎ƒ๎œ’๎œผ๎›ฟ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ
๎œ’๎œž ๎œฎ๎›บ๎œ‹๎œ‹๎œญ ๎œฎ๎›ธ n ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ k ๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ๎›ฐ๎ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œธ ๎œ‡๎œ“๎œฑ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ๎œธ ๎œž๎œผ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎“
๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎›ฟ๎œฑ๎œ™๎œ‹ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ
๎œฎ๎œ™๎Ÿ’๎œญ๎œ‹, ๎œฎ๎œ™๎ …, ๎œ‘๎œ‹๎œผ๎œฎ๎œ™๎Ÿ’๎œญ๎œ‹, ๎›ง๎œฎ๎œ‰ ๎œ‘๎ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓ท‡ด๓ท‡ต๓ท‡ถ๓ท‡ท๓ท‡ธ๓ท‡น ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š
๎œฎ๎ ช๎œ๎œ‰ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ฐ๎›ธ ๎ฃ๎œญ๎œ‚๎Š ๎›ธ๎œน ๎œ•๎›ธ๎œฒ ๎œ•๎œธ๎œ‚๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œผ ๎œž๎œ‘๎ ๎œ’๎œž ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ฟ๎œ ๎œž๎œ‘ ๎›ฐ๎›ธ
๎œž๎œฑ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œผ ๎›ธ๎›ฉ ๎œ๎œญ๎œ“ ๎œ‰๎œผ๎œž๎œ“๎œญ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œ‡๎œผ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ‹๎œฎ๎ขฎ๎œ‡ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎œ‘๎ "๎›ฟ๎œฑ๎œ‡" ๎œ’๎œญ "๎œ๎œŽ๎œ•๎œ‡๎œญ" ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ
๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œž๎œ‘๎œญ๎œ“๎œธ ๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ† ๎œ‘๎, ๎œž๎œ‘๎œ‹๎œธ ๎œ๎œญ๎œ’๎œญ ๎œฎ๎›ธ 6 ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž— ๎œฎ๎œ๎ฟ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›ช๎›พ๎œญ๎œ•๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ ๎œƒ๎œฑ๎›ธ 3 ๎œ๎œญ๎œ“ ๎œฎ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ
๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ 0.3125 ๎œ’๎œญ 31.25% ๎œž๎œน๎ฅก
๎œญ๎œž๎œธ ๎›ง๎œ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ, ๎›ฟ๎œฑ๎œ™ ๎œฎ๎œ™๎Ÿ’๎œญ๎œ‹ ๎œ’๎œญ ๎›ฆ๎œˆ๎Š๎œš๎œญ๎ฃ“ ๎œ๎œค ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎œผ๎ƒ, ๎œ’๎œž ๎›ฆ๎œ™๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ†๎œญ ๎›ฆ๎ž›๎œ“ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œ‹๎œธ ๎›ง๎›ฐ๎›บ๎œฑ๎ฅก ๎›ต๎œ“
๎›ฆ๎œ, ๎›ง๎œ ๎›จ๎œ๎œธ ๎›ง๎œ๎œญ๎œ‹๎œฑ ๎œ๎œธ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ•๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ‡๎œน๎œ’๎œญ๎œ“ ๎œž๎“๎ฅก
๎œŠ ๎œ“ -๎œ๎œฑ
3. Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ๎œธ ๎›ง๎œ ๎ž ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‡๎œธ ๎œž๎“? Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œณ๎œ• ๎›บ๎œฒ๎œ†๎œผ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎ฎ๎›ธ ๎œš ๎œ„ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ๎ฅก
๎›ช๎ …๎œ“: ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ฝ๎œ’ โ€“ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œž ๎œ‹๎œฑ ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œ๎œธ ๎œš๎œฒ๎œ๎›ง๎œ‡ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน
๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œ•๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎›พ๎œญ๎ฉ ๎œž๎“, ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œ‹๎œธ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œฑ ๎œ๎œณ๎œ“๎œฑ ๎›ธ๎ž—๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œญ ๎œ‰๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฟ๎œ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œš๎ž—๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œผ ๎›ง๎œ ๎›ช๎ –๎œฒ๎›ธ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“: "๎ž๎œญ ๎œ‘๎“๎œ‹๎œธ ๎ฃท๎œญ๎œ‰๎œญ๎œ‡๎œ“ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎œ๎œธ
๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ? ๎œ‘๎“ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œญ ๎œ‰๎œณ๎œ“ ๎œˆ๎œญ?" ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ๎œ‘๎ฃŸ๎œญ ๎œ’๎œž ๎œž๎œน: ๎›ง๎œ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎ž—๎œญ ๎œ๎ ๎œ‡ ๎œ๎œฃ๎œฑ ๎œž๎œน,
๎›ต๎œ“ ๎œ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œผ ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎›ฆ๎œ, ๎›ง๎œ๎›ธ ๎œฎ๎œš๎ž—๎›ธ ๎›ง๎œ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œž๎œ‡ ๎œž๎œน:
"๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œญ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œธ 1.5 ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ ๎›ซ๎œ๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก"
๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎ž๎œญ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œž๎œน? ๎›จ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œธ Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ‹๎œญ๎œ‘๎›ธ ๎›ฆ๎œ™๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ†๎œญ ๎›ธ๎œผ
๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œญ ๎œž๎œผ๎›บ๎œญ๎ฅก
๎›ง๎›จ๎œ’๎œธ ๎›จ๎œ๎œ‘๎ ๎›ฐ๎›ธ-๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œ‰๎œ‘ ๎›ง๎›บ๎œธ ๎œ๎œค๎ ๎›ต๎œ“ ๎œ‰๎œธ๎›น๎ ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎œš๎œฐ๎ž…๎œš๎œญ๎œ•๎œฑ ๎›ช๎œ๎›ธ๎œ“๎œ† ๎œž๎œ‘๎ ๎œ“๎œผ๎›ฟ๎œ‘๎œ“๎œญ๎Š ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎›ฟ๎ƒ๎œ‰๎›บ๎œฑ
๎œ‘๎ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œน ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
1. Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎ž ๎œž๎œน?
Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œž๎œน, ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎๎œ ๎œ‘๎ ๎œ๎œฑ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œญ
๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ ๎œ‘๎ ๎œ’๎œž ๎œ™๎œ†๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œธ๎œ‚ ๎›ธ๎œธ ๎›ต๎œ๎œ‡
(๎œ‘๎œญ๎ ฏ) ๎œ๎œธ ๎ขฉ๎œฐ๎ž…๎›บ๎œ‡ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›ธ๎œน ๎œ๎œธ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œฎ๎œŠ๎œ‡ ๎œž๎“, ๎›ฟ๎œ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ‘๎œณ๎œ• ๎œฎ๎œ™๎›ฝ ๎œ“ ๎œ’๎œž ๎œž๎œน:
Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ (๎›ต๎œ๎œ‡) 0 ๎›ต๎œ“ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ 1 ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ’๎œž ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œž๎œ‘๎ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ†๎œผ๎ƒ ๎œ๎œธ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œฑ๎›ธ๎œด ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ๎œž๎œญ๎œ’๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎›ธ
๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ฐ๎›ธ ๎œž๎œฑ ๎œ๎œน๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฟ๎œญ ๎œ๎›ธ๎œธ ๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
2. ๎œ™ ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎›ฟ๎œฑ๎œ™๎œ‹ ๎›ธ๎œธ ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ† ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹
๎œ‰๎œผ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ โ€“ ๎œฏ๎œ“๎œ’๎œญ ๎›ต๎œ“ ๎›ฆ๎›ฟ๎œฒ๎Š๎œ‹ โ€“ ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎ ๎œฎ๎›ฟ๎กŽ๎œผ๎ƒ๎œ‹๎œธ ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œฎ๎œ™๎œœ๎œ’๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œญ ๎œ‰๎œฑ:
โ€ข ๎œฏ๎œ“๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œธ ๎›บ๎œฎ๎œ†๎œ‡ ๎œ‘๎ 100 ๎œ‘๎ ๎œ๎œธ 85 ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œธ, ๎›ฟ๎œž๎œญ๎ ๎›ธ๎ž—๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎›ต๎œ๎œ‡ 80 ๎œˆ๎œญ, ๎œ‡๎œˆ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ
๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ 5 ๎œˆ๎œญ๎ฅก
โ€ข ๎›ฆ๎›ฟ๎œฒ๎Š๎œ‹ ๎œ‹๎œธ ๎›จ๎œฎ๎œ‡๎œž๎œญ๎œ ๎œ‘๎ 100 ๎œ‘๎ ๎œ๎œธ 78 ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œธ, ๎›ฟ๎œž๎œญ๎ ๎›ธ๎ž—๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎›ต๎œ๎œ‡ 70 ๎œˆ๎œญ, ๎œ‡๎œˆ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ
๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ 4 ๎œˆ๎œญ๎ฅก
๎œ๎œž๎œ•๎œฑ ๎œ‹๎œข๎œ“ ๎œ‘๎, ๎œฏ๎œ“๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ (85) ๎›ฆ๎›ฟ๎œฒ๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œธ (78) ๎œ๎œธ ๎ฃท๎œญ๎œ‰๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎ž๎œญ ๎œ’๎œž ๎›ธ๎œž๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ธ๎œญ๎œฅ๎œฑ ๎œž๎œน
๎œฎ๎›ธ ๎œฏ๎œ“๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œธ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œฑ ๎ž‘๎œญ๎œ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎ ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ?
๎›ง๎›จ๎œ’๎œธ Z-๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎Ÿ’ ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎ (๎›จ๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ ๎œ“๎œธ ๎œ‘๎ ๎œš๎œฑ๎ฅ ๎œž๎œฑ ๎›ฟ ๎œ‹๎›ธ ๎œ“๎œฑ ๎œ‰๎œฑ ๎›ฟ ๎›ฐ๎›บ๎œฑ):
โ€ข ๎œฏ๎œ“๎œ’ : Z= (85 - 80) / 5 = 1.0
โ€ข ๎›ฆ๎›ฟ๎œฒ๎Š๎œ‹: Z= (78 - 70) / 4 = 2.0
๎›ฆ๎›ฟ๎œฒ๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œญ Z-๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎ฃท๎œญ๎œ‰๎œญ ๎œž๎œน, ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œฏ๎œ“๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ช๎œ๎›ธ๎œญ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œž๎œฑ๎ƒ
๎ฃท๎œญ๎œ‰๎œญ ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎œˆ๎œญ๎ฅก ๎œ’๎œž Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œš๎œฐ๎ž… ๎œž๎œน - ๎œ’๎œž ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œฐ๎ฃ•๎œฎ๎œ‡๎œ’๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ธ๎œผ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œฑ๎›ธ๎œด ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
3. Z-๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎ž ๎œž๎œน?
Z-๎ฃ‹๎œผ๎œ“ (๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œž๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน) ๎œž๎œ‘๎ ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ฐ๎›ธ ๎ขฉ๎œฐ๎ž…๎›บ๎œ‡ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œฎ๎œ๎ƒ๎œ‰๎œฒ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ
๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ ๎œ๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ๎œณ๎ฉ:
๎ต–๏Œ
๓ฐ‡›
๎ต”๏† ๎ทค
๓ฐ‡œ
๎ทช
๎›ธ๎œž ๎:
โ€ข X = ๎ขฉ๎œฐ๎ž…๎›บ๎œ‡ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“
โ€ข ฮผ = ๎œ‘๎œญ๎ ฏ (๎›ต๎œ๎œ‡)
โ€ข ฯƒ = ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹
๎ขฉ ๎žฅ :
โ€ข ๎œ’๎œฎ๎œ‰ Z = 0, ๎œ‡๎œผ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎œฎ๎œ๎ข‹๎œฒ ๎œ• ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œ“ ๎œž๎œผ๎›บ๎œญ๎ฅก
โ€ข ๎œ’๎œฎ๎œ‰ Z > 0, ๎œ‡๎œผ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œธ ๎›ซ๎œ๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎œ’๎œฎ๎œ‰ Z < 0, ๎œ‡๎œผ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œธ ๎œ‹๎œฑ ๎œธ ๎œž๎œน๎ฅก
4. ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ ๎œ•๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎›พ ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎ž๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œž๎œน?
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œ•๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎๎œ ๎œ‘๎, ๎œญ๎œž๎œธ ๎›ง๎œ ๎œ‘๎œ‹๎œผ๎œฎ๎œ™๎Ÿ’๎œญ๎œ‹, ๎›ฆ๎œˆ๎Š๎œš๎œญ๎ฃ“, ๎œ๎œ‘๎œญ๎›ฟ๎œš๎œญ๎ฃ“ ๎œ’๎œญ ๎œ’๎œž๎œญ๎ƒ ๎œ‡๎›ธ ๎œฎ๎›ธ ๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎ ฏ๎œ’๎œ‹ ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎œผ๎ƒ, ๎›ง๎œ ๎›ฆ๎ž›๎œ“ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ฐ๎›ธ๎ฉ ๎œ’๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎œ“๎๎›บ๎œธ๎ฅก ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ,
๎›ง๎›ช๎œ‚๎œ•๎œธ๎œ’๎œ“ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œธ ๎œ’๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎ขฉ๎œญ๎žฅ๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ง๎œ™๎ขด๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œผ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ†
๎œฎ๎œ‹๎กป๎œฎ๎œ•๎œฐ๎›น๎œ‡ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน:
โ€ข ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ
โ€ข ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ๎›ฐ๎ƒ ๎›น๎œผ๎›ฟ๎œ‹๎œญ
โ€ข ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎œ๎ƒ ๎œญ๎œ•๎œ‹
โ€ข ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œธ๎œ‚๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œฑ๎›ธ๎œ“๎œ†
๎›ง๎›จ๎›ฐ ๎›ฆ๎œ Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡๎œญ๎›ด๎ƒ ๎œ’๎œญ ๎›บ๎œฒ๎œ†๎œผ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎œ™๎ฃ‘๎œญ๎œ“ ๎œ๎œธ ๎œ‹๎›ฟ๎œ“ ๎œ„๎œญ๎œ•๎๎ฅก
5. Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œณ๎œ• ๎›บ๎œฒ๎œ†
(1) ๎œ‘ ๎ ฏ 0 ๎œž๎œน
๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œ’๎œž ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œฑ๎›ธ๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰, Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎›ธ๎ ๎ซ ๎œž๎œ‘๎œธ๎œš๎œญ 0 ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ
๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ธ๎œญ Z-๎œ‘๎œญ๎œ‹ 0 ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œผ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œ“ ๎œ๎œž๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก
(2) ๎œ‘ ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎›ฝ๎œ•๎œ‹ 1 ๎œž๎œน
๎œ๎œ๎œฑ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎ƒ๎œ‰๎œ๎Š ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œญ๎œ๎œธ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก +1 ๎›ธ๎œญ Z-๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œธ 1
๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ ๎›ซ๎œ๎œ“ ๎œž๎œน, ๎›ต๎œ“ -2 ๎›ธ๎œญ Z-๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œธ 2 ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ ๎œ‹๎œฑ ๎œธ ๎œž๎œน๎ฅก
(3) ๎›ป๎ƒ๎œ‚๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎›ธ ๎œ“ ๎›ธ ๎œ™๎ข
Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œฎ๎œ๎   ๎›ป๎ƒ๎œ‚๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎ข ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œž๎œน:
โ€ข ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ๎œญ๎ƒ๎œš ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ธ๎œธ ๎›ธ๎œ“๎œฑ๎œ ๎œž๎“๎ฅก
โ€ข ๎œ“๎œ‘ ๎œ๎œฑ๎œ‘๎œญ๎›ด๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎›ธ๎œ‘ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎œ๎œญ๎›ฐ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
(4) ๎œ๎œ‘๎œฎ๎œ‘๎œ‡
Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ‘๎œญ๎ ฏ (0) ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œ๎œ๎œญ๎œ ๎œ๎œณ๎œ“๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œ๎œ‘๎œฎ๎œ‘๎œ‡ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, 0 ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎›ฉ
๎ƒ
๎›ด๎œ“ ๎œ™๎ข ๎›ธ๎œธ ๎œ‹๎œฑ ๎œธ ๎›ธ๎œญ ๎ž—๎œธ๎ฉ ๎œ‰๎œญ๎›ฉ
๎ƒ
๎›ด๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎ž—๎œธ๎ฉ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ“๎œญ๎œ๎œ“ ๎œž๎œน - ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œ๎ž— ๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎ž—๎œธ๎ฉ๎œŽ๎œ• ๎›ธ๎œญ 50% ๎œž๎œน๎ฅก
(5) ๎œ™๎ข ๎›ธ๎œธ ๎œ‹๎œฑ๎›ฝ๎œธ ๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎ž—๎œธ๎ฉ๎œŽ๎œ• = 1
๎›จ๎œ ๎›บ๎œฒ๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ฆ๎›บ๎œ“ ๎›ง๎œ ๎œ™๎ข ๎›ธ๎œธ ๎œ‹๎œฑ ๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎ž—๎œธ๎ฉ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎œ‡๎œผ ๎œ’๎œž ๎œž๎œ‘๎œธ๎œš๎œญ 1 (๎œ’๎œญ 100%)
๎œž๎œผ๎›บ๎œญ๎ฅก ๎›จ๎œ ๎ž—๎œธ๎ฉ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›น๎œผ๎›ฟ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
(6) ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œ™๎›ฟ๎กŠ ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œ‘ (68-95-99.7 ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œ‘)
Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ‘๎:
โ€ข ๎œ•๎›บ๎œ๎›บ 68% ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ยฑ1 ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ (Z = -1 ๎œ๎œธ +1) ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
โ€ข ๎œ•๎›บ๎œ๎›บ 95% ยฑ2 ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ (Z = -2 ๎œ๎œธ +2) ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎œ‡๎œ“ ๎œฐ๎ฃ•๎œ‡ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎œ•๎›บ๎œ๎›บ 99.7% ยฑ3 ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ (Z = -3 ๎œ๎œธ +3) ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎œ‡๎œ“ ๎œฐ๎ฃ•๎œ‡ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ’๎œž ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œ‘ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ’๎œž ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œญ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œš๎ขผ ๎œ’๎œญ ๎œ‰๎œฒ๎œ•๎Š๎œ ๎œž๎œน๎ฅก
6. Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ
(i) ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎ƒ๎œŠ ๎œ‹ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ‘๎
๎›ฟ๎œ ๎œš๎œผ๎œŠ๎›ธ๎œ‡๎œญ๎Š ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œฎ๎œ๎  ๎œญ๎ƒ๎œ‡ ๎œ’๎œญ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ (๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎ž๎œญ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ
๎œ‹๎›ฉ ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œ๎  ๎œฎ๎œ‡ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œ๎œฒ๎œŠ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน?), ๎œ‡๎œผ ๎œ™๎œธ ๎›ฆ๎ž›๎œ“ ๎œ’๎œž ๎œฎ๎œ‹๎œŠ๎œญ๎Š๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ
๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œž๎“ ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก
(ii) ๎œ‘๎œ‹๎œผ๎œฎ๎œ™๎Ÿ’ ๎œ‹ ๎œ‘๎
๎œ‘๎œ‹๎œผ๎œ™๎œน๎Ÿ’๎œญ๎œฎ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œ‘๎œ‹๎œผ๎œ™๎œน๎Ÿ’๎œญ๎œฎ๎œ‹๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎œ’๎œญ ๎œ๎œน๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œผ๎ƒ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ IQ ๎œ’๎œญ ๎›ฆ๎œ™๎œ๎œญ๎œ‰ ๎œ“๎œธ๎œฎ๎œ‚๎ƒ๎›บ) ๎œ๎œ“ ๎ขฉ๎œฐ๎ž…๎œ’๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ
๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ Z-๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
(iii) ๎›ฆ๎œˆ๎Š๎œš ๎ฃ“ ๎œ‘๎
๎›ฆ๎œˆ๎Š๎œš๎œญ๎ฃ“๎œฑ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ๎œฃ๎œธ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œธ๎œ‚๎œผ๎ƒ, ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎›ง๎œ’ ๎ฃ‘๎œ“, ๎œ‘๎œฒ๎ซ๎œญ๎ฃ›๎œฑ๎œฎ๎œ‡ ๎œ๎œน๎œ‚๎œ‹๎Š ๎œ’๎œญ ๎›ช๎œ๎œ๎œผ๎ž…๎œญ ๎ขฉ๎œ™๎œž๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œญ
๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ‡๎œˆ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
(iv) ๎œš๎œน๎ž—๎œฎ๎œ†๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ‘๎
SAT, GRE ๎›ต๎œ“ ๎›ฆ๎กŠ ๎ฎ๎œ™๎œธ๎œš ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œฑ๎›ธ๎œด ๎œ‡ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ฆ๎ž›๎œ“ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎œš๎œ‡ ๎œ’๎œญ Z-๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ธ๎œธ
๎๎œ ๎œ‘๎ ๎œฏ๎œ“๎œ๎œผ๎œ‚๎Š ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œ๎œธ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‚๎œฑ๎›ธ ๎œ“๎“๎œฎ๎›ธ๎ƒ ๎›บ ๎œ‰๎œธ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก
7. Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œ• ๎œ
โ€ข ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ๎ก„ ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œฑ๎œ’ ๎œ๎œ‹๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎œš๎œ‡ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›ง๎œ๎œญ๎œ‹๎œฑ ๎œ๎œธ ๎›น๎œผ๎›ฟ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎›ธ๎›ฉ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œบ๎ก๎œ™๎œธ๎œ’๎œ“ ๎›ช๎œ๎›ธ๎œ“๎œ†๎œผ๎ƒ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎›ฐ๎ž›๎œธ๎œ•, ๎›ฐ๎œ๎œ๎œฑ๎›ฐ๎œ๎›ฐ๎œ, ๎›ง๎œ“) ๎œ‘๎ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ
๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎›จ๎œ๎œ๎œธ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œธ๎œ‚ ๎œ‘๎ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œญ๎œ๎œธ๎ž— ๎œฐ๎ฃ•๎œฎ๎œ‡ ๎›ธ๎œผ ๎œ‰๎œธ๎›น๎œ‹๎œญ ๎›ง๎œ๎œญ๎œ‹ ๎œž๎œผ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
8. ๎›ฆ๎ƒ๎œฎ๎œ‡๎œ‘ ๎œ ๎œ“ ๎ƒ๎œš โ€“ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎ž๎œผ๎ƒ ๎œ๎œ“๎œ™ ๎œž ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œฑ ๎›ฝ ๎œฎ๎œž๎›ฐ
Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ ๎œ‘๎ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œญ๎œ™๎Š๎œ๎œฝ๎œฎ๎œ‘๎›ธ ๎œ๎œญ๎œœ๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎๎œ ๎œ‘๎ ๎œ๎œผ ๎๎ฅก ๎œญ๎œž๎œธ ๎›ง๎œ ๎›พ๎œญ๎ฉ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“, ๎œš๎œผ๎œŠ
๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ’๎œญ ๎›ง๎œฎ๎œˆ๎Š๎›ธ ๎œ‘๎œณ๎ขž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎œผ๎ƒ, Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ๎œฑ๎›ธ๎œด ๎œ‡, ๎œ๎œญ๎œˆ๎Š๎›ธ ๎œ‡๎œ“๎œฑ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ’๎œž
๎œ๎œ‡๎œญ๎›ธ๎œ“ ๎›น๎œธ๎œ• ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œน๎œ‰๎œญ๎œ‹ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ‡๎œ• ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œฑ๎œข ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œฑ ๎œ‰๎œณ๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎œ‡๎œผ ๎›ฆ๎›บ๎œ•๎œฑ ๎œ ๎œ“ ๎›ฟ๎œ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎›ง๎œ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œž๎œธ, โ€œ๎›ง๎œ๎›ธ Z-๎ฃ‹๎œผ๎œ“ 2 ๎œž๎œน,โ€ ๎œ‡๎œผ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‡ ๎›ฝ๎œ• ๎›ฟ ๎›ฐ๎›บ :
โ€ข ๎›ง๎œ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œ๎œธ ๎œ‰๎œผ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ ๎›ซ๎œ๎œ“ ๎œž๎“,
โ€ข ๎›ง๎œ๎œ‹๎œธ ๎œ•๎›บ๎œ๎›บ 97.5% ๎›ฆ๎กŠ ๎œ•๎œผ๎›บ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎ ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎œž๎œน (๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ Z-๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ ๎›ธ๎œธ
๎›ง๎œŠ๎œญ๎œ“ ๎œ๎œ“),
โ€ข ๎›ต๎œ“ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎›ฆ๎œ๎œญ๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ† ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ๎ƒ๎ž—๎œธ๎œ ๎œ‘๎, Z-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎›ธ๎กผ๎œญ๎œ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œž๎œน - ๎œ’๎œž ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œธ๎œ‚ ๎œ‘๎
๎›ธ๎œž๎œญ๎ƒ ๎œž๎“ ๎›ต๎œ“ ๎›ง๎œ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œฑ ๎œ‰๎œณ๎œ“ ๎›ง ๎›บ๎›ฐ ๎œž๎“๎ฅก
4. ๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œš๎ขผ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ฐ๎ƒ ๎ž ๎œž๎“?
๎›ช๎ …๎œ“:๓นดก๓นดต๓นดฃ๓นดค ๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œญ: ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎›ธ๎œž๎œญ๎œ‹๎œฑ
๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎ ฏ๎œ’๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ™๎œญ๎œ•๎œธ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œ•๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎›พ๎œญ๎ฉ ๎œž๎“, ๎›ต๎œ“ ๎›ง๎œ
๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œ‰๎œฒ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎›น๎œผ๎›ฟ ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ‰๎œ‹, ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œผ๎œŽ๎œธ ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎ขฉ๎œ‡๎œญ
๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œ‰๎œฒ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‹๎›ฐ ๎œฎ๎›ฟ๎Ÿ’๎œญ๎œ๎œฒ ๎œฏ๎œ“๎ฉ ๎œ๎œธ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œฎ ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œญ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ - F-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ†๎ฅก ๎›ง๎›จ๎›ฐ ๎›จ๎œ ๎œ‰๎œฒ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œญ ๎œ‘๎ ๎œ•๎
๎›ต๎œ“ ๎›จ๎œ ๎œฏ๎œ“๎ฉ ๎›ธ๎œผ ๎›ธ๎œ“๎œฑ๎œ ๎œ๎œธ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎๎ฅก
๓ท—›๓ท—œ ๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎ž ๎œž๎œน?
๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ฐ๎›ธ ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎ขฉ๎œ‡๎œญ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œผ ๎œ‡๎œ ๎›ช๎ ‹๎ก„ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œ ๎œž๎œ‘ ๎œ‰๎œผ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œฑ
๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎œ๎œ“๎œ• ๎œš๎กจ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎, ๎œ’๎œž ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎›ช๎œ๎›ธ๎œ“๎œ† ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ
๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎ž๎œญ ๎œ‰๎œผ ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ™๎œ‡๎Š๎œ‹๎œš๎œฑ๎œ•๎œ‡๎œญ (๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ“ ๎œ’๎œญ ๎œŽ๎œน ๎œ•๎œญ๎œ™) ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‰๎œผ ๎›ธ๎ž—๎œญ๎›ฐ๎ƒ ๎œž๎“ ๎›ต๎œ“ ๎›ง๎œ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎
๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡๎œญ ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œž๎œน ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก ๎›ฑ๎œ๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ง๎œ F-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎›จ๎œ๎›ธ ๎œ‘๎œฒ๎žฅ๎œ‡๎„ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œž๎œผ๎œ‡ ๎œž๎œน:
โ€ข ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ (๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ†)
โ€ข ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎›บ๎œ‘๎œ‹ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ†
โ€ข ๎œ‰๎œผ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ
๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎›บ๎œž๎œ“๎œญ๎›ฉ ๎œ‘๎ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ๎œž๎œ•๎œธ, ๎›ง๎›จ๎›ฐ ๎›จ๎œ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎›ฆ๎œ‹๎œณ๎œƒ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎ - ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ
๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡๎œญ๎›ฐ๎ƒ , ๎ขฉ๎œ™๎œž๎œญ๎œ“ ๎›ต๎œ“ ๎›บ๎œฒ๎œ† - ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œผ ๎ขฉ๎œฐ๎ž…๎›บ๎œ‡ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎œผ๎ƒ๎ฅก
๓ท‡ด๓ท‡ต๓ท‡ถ๓ท‡ท๓ท‡ธ๓ท‡น ๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ฐ๎ƒ
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
1. ๓นณฃ๓นณค๓นณฅ ๎œ’๎œž ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‰ ๎œ’ ๎-๎œฎ๎œ‡๎œ“๎›พ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œž๎œน
๎›ฐ๎›ธ ๎ค๎œญ๎œŽ ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎ ๎›ฟ๎œผ ๎œ๎œญ๎›ฉ
๎ƒ
๎›ด๎œ“ ๎œ๎œธ ๎œš๎œฒ๎ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎›ต๎œ“ ๎œŠ๎œฑ๎œ“๎œธ-๎œŠ๎œฑ๎œ“๎œธ ๎œ‰๎œญ๎›ฉ
๎ƒ
๎›ด๎œ“ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน - ๎œ’๎œž F-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ†
๎›ธ๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎ž๎œผ๎ƒ? ๎ž๎œผ๎ƒ๎œฎ๎›ธ ๎›จ๎œ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎œ๎›ธ๎œญ๎œ“๎œญ๎ ๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œš๎œญ๎œฎ๎œ‘๎œ• ๎œž๎“ (๎›จ๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ“๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‹๎œฑ ๎œธ ๎œฎ๎œ™๎ฃ‘๎œญ๎œ“ ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ’๎œญ ๎›บ๎œ’๎œญ
๎œž๎œน), ๎›ต๎œ“ ๎œ‰๎œญ๎›ฉ
๎ƒ
๎›ด๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œ“๎œ‘ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ๎œญ๎›ฉ
๎ƒ
๎›ด๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œ“๎œ‘ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎œž๎“๎ฅก
โ€ข ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ๎œญ๎ƒ๎œš ๎ขฉ๎œญ๎œ™๎œž๎œญ๎œฏ๎œ“๎›ธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎, ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎›ธ๎œ“ ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ, ๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ†
๎œ๎›ธ๎œญ๎œ“๎œญ๎ ๎›ธ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎œ‡๎œ“๎›พ๎œญ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓ทตป๓ทตผ๓ทตฝ๓ทตพ ๎œ ๎คŠ๎ขด:๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ“๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ๎œผ ๎, ๎›ฟ๎œž๎œญ๎ƒ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ๎œ‡๎œ“ ๎›พ๎œญ๎ฉ ๎›ธ๎œ‘ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎ ฏ๎œ‘ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“,
๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎›ธ๎œฒ ๎›พ ๎œ‚๎œบ๎œ๎œ“ ๎œ๎ ๎œ‡ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ - ๎›ฟ๎œผ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ธ๎œผ ๎œ‰๎œญ๎›ฉ
๎ƒ
๎›ด๎œ“ ๎›น๎œฑ๎ƒ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
2. ๓ฝ… ๎›จ๎œ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎œ๎›ธ ๎œ“ ๎ ๎›ธ ๎œ‘๎œณ๎ขž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›ง๎œ™๎ขด๎›ธ๎œ‡ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน
๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œš๎œณ๎กŠ ๎œ๎œธ ๎œš๎œฒ๎ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œ‰๎œน๎œ™ ๎œ‰๎œญ๎›ฉ
๎ƒ
๎›ด๎œ“ ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎œ“๎œž๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎œ’๎œž ๎›ฌ๎œ†๎œญ๎ ๎›ธ ๎ž๎œผ๎ƒ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œผ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œญ? ๎ž๎œผ๎ƒ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎œ‰๎œผ ๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œญ๎œ‡ ๎œž๎œน, ๎›ต๎œ“ ๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† ๎œž๎œ‘๎œธ๎œš๎œญ
๎›ฐ๎›ธ ๎›บ๎œน๎œ“-๎›ฌ๎œ†๎œญ๎ ๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎ฉ๎œญ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน (๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ ๎›ฌ๎œ†๎œญ๎ ๎›ธ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ™๎œ‡๎Š๎œ‹๎œš๎œฑ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œผ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œฑ)๎ฅก
๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎›ง๎œ ๎›ฐ๎›ธ ๎œŠ๎œ‹๎œญ๎ ๎›ธ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œฑ ๎œŠ๎œ‹๎œญ๎ ๎›ธ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎œ™๎œ๎œญ๎œฎ๎›ฟ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“, ๎œ‡๎œผ
๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎œž๎œ‘๎œธ๎œš๎œญ ๎œŠ๎œ‹๎œญ๎ ๎›ธ ๎œž๎œผ๎›บ๎œญ๎ฅก
3. ๓ท˜„๓ท˜…๓ท˜†๓ท˜‡๓ท˜ˆ๓ท˜‰ ๎œ’๎œž ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‰๎œผ ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ (df1 ๎›ต๎œ“ df2) ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎œ‹๎œ๎Š๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎œ‡ ๎œž๎œน
๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ™๎œ๎œ“๎œฑ๎œ‡, ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ต๎œ“ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ ๎ ช๎œญ๎œ“๎œญ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ๎œญ๎œฎ๎œœ๎œ‡ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎›ฐ๎œŽ-
๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œผ ๎œ‰๎œผ ๎œ‘๎œญ๎œ๎œ‰๎ƒ๎œ„๎œผ๎ƒ ๎ ช๎œญ๎œ“๎œญ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ๎œญ๎œฎ๎œœ๎œ‡ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน:
โ€ข df1 (๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฆ๎ƒ๎œš ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ) - ๎œ๎œž๎œ•๎œธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œฎ๎œŠ๎œ‡
โ€ข df2 (๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ ๎›ธ๎œญ ๎œž๎œ“) - ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œฎ๎œŠ๎œ‡
๓ทตป๓ทตผ๓ทตฝ๓ทตพ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œ’๎œธ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎ ช๎œญ๎œ“๎œญ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎œฎ๎›ธ๎›ฐ ๎›ฟ๎œญ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎œ๎œธ ๎›ง๎œ‡๎œฑ ๎œž๎“๎ฅก
๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎›ง๎œ nโ‚ = 10 ๎›ต๎œ“ nโ‚‚ = 15 ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎œ™๎œญ๎œ•๎œธ ๎œ‰๎œผ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œ“๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“, ๎œ‡๎œผ:
โ€ข ๎œ„๎œฑ๎›ฐ๎œŽ1 = ๎›ฐ๎œ‹โ‚ - 1 = 9
โ€ข ๎œ„๎œฑ๎›ฐ๎œŽ2 = ๎›ฐ๎œ‹โ‚‚ - 1 = 14
๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎›จ๎œ‹ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œŠ๎œญ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎œ๎œ‰๎œ•๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
4. ๓ทƒ†๓นธŠ๓นธ‹ ๎œ’๎œž ๎œ๎œ‘๎œฎ๎œ‘๎œ‡ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œน
๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ฆ๎œ๎œ‘๎œฎ๎œ‘๎œ‡ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œž๎œน:
โ€ข ๎œ’๎œž ๎œ‰๎œผ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎œ‡๎œ“๎œŽ ๎œ๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ฟ๎œน๎œ๎œฑ ๎›พ๎œฎ๎œ™ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ ๎œ‰๎œญ๎›ฉ
๎ƒ
๎›ด๎œ“ ๎œ•๎กพ๎œฑ ๎œ๎œณ๎๎›พ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน, ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œฑ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ๎ฅก
โ€ข ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ-๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ df1 ๎›ต๎œ“ df2 ๎œ๎œค๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎œ™๎ข ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎›ป๎ƒ๎œ‚๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎œž๎œผ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ’๎œž ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œ๎œฑ
๎œ๎œ‘๎œฎ๎œ‘๎œ‡ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ‹๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
5. ๓บญฌ๓บญญ ๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ ๎œ‘ ๎ ฏ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎œ‹๎œ๎Š๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎œ‡ ๎œž๎œน
๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ (๎›ฟ๎œ df2 > 2) ๎œ๎œณ๎ฉ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน:
๎œฎ๎œ™๎œ‰๎œธ๎œš ๎œ‘๎ƒ๎ฉ๎œญ๎œ•๎œ’๎›ฐ๎œ‹
๏‡—๏‡™
๏ˆฎ
๏‡—๏‡™
๏ˆฎ๏ˆท๏ˆฎ
๎›จ๎œ๎œ๎œธ ๎œž๎œ‘๎ ๎œ๎œ‡ ๎›ฝ๎œ•๎œ‡ ๎œž๎œน:
โ€ข ๎œ‘๎œญ๎ ฏ df2 ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎œ๎œ‰๎œ•๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œ๎œ‰๎œน๎œ™ 1 ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œˆ๎œญ df2 ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œค๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ 1 ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ‹๎›ธ๎œ‚ ๎œ๎ ๎ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
6. ๓นณฆ๓นณค๓นณง ๎›จ๎œ๎›ธ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ‹๎›ธ ๎œ“ ๎ ๎›ธ ๎œ‘ ๎œ‹ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œน ๎›ต๎œ“ ๎กŠ๎œณ๎œ‹๎œ‡๎œ‘ ๎œ‘ ๎œ‹ ๎œš๎œณ๎กŠ ๎œž๎œน
๎ž๎œผ๎ƒ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎œ‰๎œผ ๎œ™๎›บ๎Š ๎œ“๎œญ๎œฎ๎œš๎œ’๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œญ๎œ‡ ๎œž๎œน, ๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ F-๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ ๎ ช๎œญ๎œ“๎œญ ๎œฎ๎œ•๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎œ™๎œญ๎œ•๎œญ ๎œ๎œ๎œ๎œธ ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œญ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ 0
๎œž๎œน๎ฅก ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ 0 ๎œ๎œฑ ๎œ•๎›บ๎œ๎›บ ๎›ฆ๎œ๎ƒ๎œ๎œ™ ๎œž๎œน, ๎ž๎œผ๎ƒ๎œฎ๎›ธ ๎ฎ๎œ๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œ๎œฑ ๎œ๎œณ๎œ†๎Š๎œ‡๎„ ๎œš๎œณ๎กŠ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎œ’๎œž๎œฑ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎œ† ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ฐ๎œŽ-๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ๎›ฐ๎ƒ ๎œ๎›ธ๎œญ๎œ“๎œญ๎ ๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎œ๎œธ ๎œš๎œฒ๎ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎“ ๎›ต๎œ“ ๎œ‹๎›ธ๎œญ๎œ“๎œญ๎ ๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œš๎œญ๎œฎ๎œ‘๎œ•
๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œฑ ๎œž๎“๎ฅก
7. ๓นณจ๓นณค๓นณฉ๓นณช๓นณซ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡ ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ ๎œ“๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹ ๎›ด๎ƒ ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›ฟ ๎œ‡ ๎œž๎œน
๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎›ฉ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ธ๎ ๎ซ ๎œž๎œน, ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ:
โ€ข ๎œ‰๎œผ ๎ฎ๎œ๎œ“๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† (๎›ฐ๎œŽ-๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†)
โ€ข ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ (๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎œ‹๎œญ ๎œฎ๎›ธ ๎ž๎œญ ๎›ธ๎›ฉ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œž๎“)
โ€ข ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎›บ๎œ‘๎œ‹ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œบ๎œ„๎œ• ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ
๎›จ๎œ‹ ๎œ๎œ๎œฑ ๎œ‘๎, ๎›ง๎œ F-๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œญ๎œ‡ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎›ต๎œ“ ๎œฎ๎œŽ๎œ“ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ F-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ๎œธ
๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
8. ๓นด‚๓นดƒ๓นด„๓นด…๓นด‰๓นดŠ๓นด†๓นด‹๓นด‡๓นดˆ ๎œ™๎ข ๎›ธ๎œธ ๎œ‹๎œฑ๎›ฝ๎œธ ๎›ธ ๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎ž—๎œธ๎ฉ๎œŽ๎œ• 1 ๎œž๎œน
๎œ๎œ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎ขฉ๎œ‡๎œญ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž, F-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ™๎ข ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎›บ๎Š๎œ‡ ๎ž—๎œธ๎ฉ 1 ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ“๎œญ๎œ๎œ“ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ’๎œž ๎œ๎œ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡
๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ 100% ๎œ๎ƒ๎œ๎œญ๎œ™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎œ‰๎œš๎œญ๎Š๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
9. ๓ทƒ†๓นธŠ๓นธ‹ ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ-๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ ๎œ๎œค๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน, ๎œ’๎œž ๎œ ๎œ‘ ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎›ธ๎œ“๎œฑ๎œ ๎œ๎ ๎ƒ๎›ฝ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน
๎›ฟ๎œ df1 ๎›ต๎œ“ df2 ๎œ‰๎œผ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎œ๎œฃ๎œธ ๎œž๎œผ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ (๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, 100 ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ), ๎œ‡๎œผ F-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“
๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œฎ๎œ‘๎œ‡ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œž๎œผ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ’๎œž ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ๎œฑ ๎œž๎œน ๎ž๎œผ๎ƒ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎œ™๎œ‰๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎œ๎œฃ๎œธ ๎œž๎œผ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œ™๎ข๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ
๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œฎ๎œ‡ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
10. ๓นธฏ๓นธญ๓นธฎ ๎›ง๎›ช๎œ‚๎œ•๎œธ๎œ’๎œ“ ๎›ต๎œ“ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹ ๎›ง๎›ธ ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œฎ๎œ‡ ๎›ฆ๎ ‘๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ๎ƒ๎œ™๎œธ๎œ‰๎œ‹๎œš๎œฑ๎œ•
๎ž๎œผ๎ƒ๎œฎ๎›ธ ๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œŠ๎œญ๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎œž๎œน, ๎›ต๎œ“ ๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† ๎›ง๎›ช๎œ‚๎œ•๎œญ๎œ’๎œ๎Š ๎œ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎›ฐ๎œŽ-
๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ“๎œ‘ ๎œ‘๎œณ๎ขž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œฎ๎œ‡ ๎œ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ™๎œธ๎œ‰๎œ‹๎œš๎œฑ๎œ• ๎œž๎œน๎ฅก
๎›จ๎œ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎œ•๎œญ๎œ™๎œญ, ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œผ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎œœ๎œ‘ ๎›ต๎œ“ ๎›ธ๎œ‘ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œ๎œ‹๎œฑ๎œ’ ๎œ๎œ‹๎œญ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๓ผจ๓ผจ‘๓ผจ’ ๎›ฐ๎›ธ ๎ •๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎œ๎œฒ๎œ‹๎›ธ๎Š ๎œˆ๎œ‹: ๎ฎ๎œ‘๎œฒ๎›น ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ด๎ƒ ๎›ธ ๎œ ๎œ“ ๎ƒ๎œš
๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡
๎œฎ๎œ™๎œ™๎œ“๎œ†
๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“
๎œ‰๎œญ๎œ’๎œญ๎-๎œฎ๎œ‡๎œ“๎›พ๎œญ, ๎›ฆ๎œ๎œ‘๎œฎ๎œ‘๎œ‡
๎ต๎œธ๎œ†๎œฑ
๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎œ๎›ธ๎œญ๎œ“๎œญ๎ ๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ (0 ๎œ๎œธ โˆž)
๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œ‚๎œ“
๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‰๎œผ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ (df1, df2)
๎›ฆ๎œˆ๎Š
df2 ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎œ‹๎œ๎Š๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, df2/(df2 - 2) ๎›ธ๎œธ ๎๎œ ๎œ‘๎ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œฑ
๎œž๎œน
๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ
๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ†, ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ, ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎›บ๎œ‘๎œ‹ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ
๎œ๎œณ๎๎›พ
๎œ•๎ƒ๎œ๎œฑ ๎œ‰๎œญ๎œฎ๎œž๎œ‹๎œฑ ๎œ๎œณ๎ƒ๎›พ (๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œธ ๎œ„๎œฑ๎›ฐ๎œŽ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ)
๎œ™๎ข ๎›ธ๎œธ ๎œ‹๎œฑ ๎œธ ๎›ธ๎œญ
๎ž—๎œธ๎ฉ
๎œ๎œ‰๎œน๎œ™ 1
๎œ๎ƒ๎œ™๎œธ๎œ‰๎œ‹๎œš๎œฑ๎œ•๎œ‡๎œญ
๎›ง๎›ช๎œ‚๎œ•๎œญ๎œ’๎œ๎Š ๎›ต๎œ“ ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎œ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡
๎œฎ๎œ™๎œ™๎œ“๎œ†
๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œ๎œธ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œŠ
df ๎œ๎œค๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œž๎œผ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน
๓นดท๓นดบ๓นดธ๓นดน๓นดป๓นดผ๓นดฝ๓นดพ๓นดฟ๓นต€๓นต๓นต‚ ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š: ๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎ž๎œผ๎ƒ ๎œ‘ ๎œ’๎œ‹๎œธ ๎œ“๎›น๎œ‡ ๎œž๎œน
๎›ฐ๎œŽ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ๎œž๎œ•๎œฑ ๎œ‹๎œข๎œ“ ๎œ‘๎ ๎œ‡๎›ธ๎œ‹๎œฑ๎›ธ๎œฑ ๎œ•๎›บ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ’๎œž ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œ™ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œญ๎œŽ๎œฑ ๎ขฉ๎œญ๎œ™๎œž๎œญ๎œฏ๎œ“๎›ธ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ’๎œž
๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎›ฟ๎œฑ๎œ™๎œ‹ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ™๎œญ๎œ•๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ฟ๎œ™๎œญ๎œ ๎œ‰๎œธ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ:
โ€ข โ€œ๎ž๎œญ ๎œ‰๎œผ ๎›ธ๎ž—๎œญ๎›ด๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ๎œ’๎œญ๎ ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™๎œฑ ๎œž๎“?โ€
โ€ข โ€œ๎ž๎œญ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ™๎œ‡๎Š๎œ‹๎œš๎œฑ๎œ• ๎œž๎œน?โ€
โ€ข โ€œ๎ž๎œญ ๎œ๎  ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ธ๎œญ๎œŽ๎œฑ ๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œž๎“?โ€
๎œฎ๎›ฟ๎œ‡๎œ‹๎œญ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎กท๎œญ๎œ ๎›ธ๎œ“๎๎›บ๎œธ - ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ, ๎›ฐ๎œŽ-๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ต๎œ“ ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎›บ๎œ‘๎œ‹ ๎œ๎œธ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œฎ๎œŠ๎œ‡ ๎œ๎œ‘๎ฃŸ๎œญ๎›ด๎ƒ ๎œ‘๎
- ๎›ช๎œ‡๎œ‹๎œญ ๎œž๎œฑ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›จ๎œ ๎œš๎œฐ๎ž…๎œš๎œญ๎œ•๎œฑ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎›ช๎œ๎›ธ๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ๎œž๎›ฟ ๎œž๎œผ๎ƒ๎›บ๎œธ๎ฅก
๎›ช๎œ๎กŠ๎œญ๎œ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž, ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ ๎œ‘๎ ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œญ ๎ขฉ๎œฐ๎ž…๎ • ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก F-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›บ๎ƒ๎œ๎œฑ๎œ“,
๎œ‰๎œฎ๎ž—๎œ†๎œ๎ƒ๎œˆ๎œฑ ๎œž๎œน, ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œ๎œ๎ƒ๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎œ“ ๎›ฟ๎œ ๎›ง๎œ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ ๎ฎ๎›ธ๎œด ๎œฎ๎œ‡ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€
๎œ•๎๎›บ๎œธ, ๎œ‡๎œผ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎œ‰๎œฒ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œ๎ ๎œ‡ ๎›ง๎œ๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œธ๎›บ๎œญ๎ฅก
๎œ๎œญ๎›บ-๎œ๎œฑ
5. ๎›ธ๎œฒ ๎œ• 10 ๎›พ ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ ๎œ‘๎œณ๎ขž ๎ƒ๎›ธ๎œ‹ 50 ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ๎œ‡๎œ‘ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ™ ๎œ•๎œฑ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž— ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œŠ ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œธ
๎›ง๎œŠ ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›บ๎œ’ ๎ฅก ๎›ช๎กŽ๎ 6 ๎œ‘๎œž๎œฑ๎œ‹๎œธ ๎œ‡๎›ธ ๎›ธ๎œผ๎œฎ๎›ฝ๎ƒ๎›บ ๎œ‰๎œฑ ๎›บ๎›ฉ ๎›ต๎œ“ ๎œฎ๎œŽ๎œ“ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œณ๎ขž ๎ƒ๎›ธ๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›บ๎œ’ ๎ฅก
๎œ๎œฏ๎œ“๎œ† ๎œ‘ ๎œ‹๎œฑ๎›ฝ๎œธ ๎œฎ๎œ‰๎›ฐ ๎›บ๎›ฐ ๎œž๎“๎ฅก ๎ž ๎›ง๎œ ๎œ’๎œž ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š ๎œฎ๎œ‹๎›ธ ๎œ• ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎›พ ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›ฆ๎œฎ๎œ‡๎œฏ๎œ“๎ž… ๎›ธ๎œผ๎œฎ๎›ฝ๎ƒ๎›บ
๎œ๎œธ ๎œ• ๎œ ๎ ๎›ง ๎œž๎œน?
๎›พ ๎ฉ ๎›ธ๎œผ๎œ„
๎œ‘๎“
๎œฎ๎ ช๎œ‡๎œฑ๎œ’
๎œ‡๎œด๎œ‡๎œฑ๎œ’
๎›ฝ๎œ‡๎œฒ๎œˆ๎Š
๎œ™๎œฑ
๎›ฆ๎ƒ๎›ธ:
๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ
๎œ๎œž๎œ•๎œธ
25
20
35
15
23
๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰
26
30
40
16
45
๎›พ ๎ฉ ๎›ธ๎œผ๎œ„
๎›พ๎œƒ๎œฑ
๎œ ๎œ‡๎œ™๎œฑ๎ƒ
๎›ง๎œƒ๎œ™๎œฑ๎ƒ
๎œ‹๎œฝ๎œ™๎œฑ๎ƒ
๎›ฐ๎ž›
๎›ฆ๎ƒ๎›ธ:
๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ
๎œ๎œž๎œ•๎œธ
28
26
20
35
30
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰
40
29
41
49
46
๎›ช๎ …๎œ“:๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œš๎ž—๎›ธ ๎œž๎“, ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œ‹๎œธ 10 ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ 6 ๎œ‘๎œž๎œฑ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ
๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎›ธ๎œญ๎œ’๎Š๎ข๎œ‘ ๎œ๎œณ๎œ“๎œญ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›ง๎œ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œš๎œฒ๎ ๎œž๎œผ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ๎œž๎œ•๎œธ ๎›ต๎œ“ ๎›ช๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œณ๎œ“๎œญ ๎œž๎œผ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œธ
๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œณ๎ขž๎œญ๎ƒ๎›ธ๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎œˆ๎œญ๎ฅก ๎›ฆ๎œ ๎›ง๎œ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ช๎ –๎œฒ๎›ธ ๎œž๎“: ๎ž๎œญ ๎›ฆ๎œฎ๎œ‡๎œฏ๎œ“๎ž… ๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œ‹๎œธ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œ™
๎œ‘๎ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎œ๎œ‹๎œญ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œฑ?
๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ ๎›ต๎œ“ ๎œ‘๎œ‹๎œผ๎œฎ๎œ™๎Ÿ’๎œญ๎œ‹ ๎›ธ๎œธ ๎ž—๎œธ๎ฉ ๎œ‘๎ ๎œ’๎œž ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎ ๎œ‡ ๎œž๎œฑ ๎ขฉ๎œญ๎œ™๎œž๎œญ๎œฏ๎œ“๎›ธ ๎ฎ๎ขฒ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œฎ ๎œ‡ ๎›ต๎œ“ ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎›ธ๎Š ๎›ธ ๎œ‡๎œ“๎œฑ๎›ธ๎œธ
๎œ๎œธ ๎›ช๎ …๎œ“ ๎œ‰๎œธ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œž๎œ‘ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎›ฟ๎œผ ๎œž๎œ‘๎ ๎œ๎œฒ๎œŠ๎œญ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ‘๎œญ๎œ๎œ‹๎œธ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎ ‘๎œญ๎œฎ๎œ๎œ‡
๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ช๎œ๎›ธ๎œ“๎œ† ๎ฎ๎œ‰๎œญ๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ง๎›จ๎œ’๎œธ ๎›ฆ๎œ ๎›จ๎œ๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œž๎œญ๎œ‹๎œฑ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œ“๎œ†-๎œ‰๎œ“- ๎œ“๎œ† ๎œ๎œ‘๎œ€๎ ๎›ต๎œ“ ๎›ธ๎œฒ ๎›พ ๎œ๎œฒ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œญ๎œ‰๎œฑ ๎›ฆ๎œ™๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ†๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎ ๎œ‡
๎œ๎œ“๎œ• ๎œ‡๎œ“๎œฑ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ๎œฑ๎›น๎๎ฅก
๓นดก๓นดต๓นดฃ๓นดค ๎œ๎œฏ๎œ“๎คŠ๎ขด ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹
๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ ๎œ๎œž๎œ•๎œธ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œญ๎œ‰ ๎œ‘๎ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ’๎œž๎œญ๎ƒ ๎œฎ๎œ‰๎œ’๎œญ ๎›บ๎œ’๎œญ ๎œž๎œน:
๎œฎ๎œ™๎ จ ๎œˆ๎Ž
๎›ธ๎œผ๎œฎ๎›ฝ๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ ๎œ๎œž๎œ•๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ
๎›ธ๎œผ๎œฎ๎›ฝ๎ƒ๎›บ ๎›ธ๎œธ ๎œ ๎œ‰ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ
๎œ‘๎“
25
26
๎œฎ๎ ช๎œ‡๎œฑ๎œ’
20
30
๎œ‡๎œด๎œ‡๎œฑ๎œ’
35
40
๎œ‡๎œฒ๎œˆ๎Š
15
16
๎œ™๎œฑ
23
45
๎›พ๎œƒ๎œฑ
28
40
๎œ๎œญ๎œ‡๎œ™๎œฑ๎ƒ
26
29
๎›ง๎œƒ๎œ™๎œฑ๎ƒ
20
41
๎œ‹๎œฝ๎œ™๎œฑ๎ƒ
35
49
๎›ฐ๎ž›
30
46
๎›ฆ๎œ ๎œ•๎ž™ ๎œ’๎œž ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎ž๎œญ ๎›จ๎œ ๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œ™ ๎œ‘๎ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œฒ๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓ผจ๓ผจ‘๓ผจ’ ๎œ‘๎œณ๎œ• ๎›ฆ๎œ™๎œŠ ๎œ“๎œ† ๎›ฐ๎ : ๎œž๎œ‘ ๎ž ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ ๎ฎ๎œ’ ๎œ ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“?
๎›จ๎œ ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œ‘๎ฃŸ๎œญ ๎›ธ๎œผ "๎œ’๎œฒ๎œฐ๎žต๎œ‡ ๎œ‚๎œฑ-๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†" ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎œž๎œ• ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎›ฟ๎œผ ๎›ฐ๎›ธ
๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ‡๎œ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œ ๎œž๎œ‘ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œฎ๎œŠ๎œ‡ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ‰๎œผ ๎œ๎œธ๎œ‚๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ
๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ - ๎›จ๎œ ๎œ‘๎œญ๎œ‘๎œ•๎œธ ๎œ‘๎, ๎›ฐ๎›ธ ๎œž๎œฑ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ "๎œ๎œž๎œ•๎œธ" ๎›ต๎œ“ "๎œ๎œญ๎œ‰" ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎ฅก
๓นธฏ๓นธญ๓นธฎ ๎œ’๎œฒ๎œฐ๎žต๎œ‡ ๎œ‚๎œฑ-๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎ž ๎œž๎œน?
โ€ข ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ‡๎œ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ ๎›ฐ๎›ธ ๎œž๎œฑ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎ขฉ๎œฐ๎ž…๎œ’๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œ‰๎œผ
๎œ๎œธ๎œ‚ ๎œž๎œผ๎ƒ๎ฅก
โ€ข ๎›ง๎œ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎ž๎œญ ๎œ‰๎œผ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎œ๎œธ๎œ‚๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎›จ๎œ๎œ๎œธ ๎œ’๎œž ๎œฎ๎œ‹๎œŠ๎œญ๎Š๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œž๎ฃ‘๎ž—๎œธ๎œ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ) ๎›ธ๎œญ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ
๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎œ๎œฃ๎œญ ๎œž๎œน ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก
๓ผฉ•๓ผฉ–๓ผฉ—๓ผฉ˜๓ผฉ™๓ผฉš ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฝ๎œ“๎œ†-๎œ‰๎œ“-๎›ฝ๎œ“๎œ† ๎ฎ๎œฎ๎ข๎œ’
๎›ง๎›จ๎œ’๎œธ ๎›จ๎œ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎œผ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‹๎œฒ๎ฃŽ๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œ“๎œ† ๎œ‰๎œ“ ๎œ“๎œ† ๎œ๎œ‘๎œ€๎๎ฅก
๎œ“๎œ† 1: ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎œ‘๎ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›น๎œผ๎›ฟ๎
๎œž๎œ‘ ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎›พ๎œญ๎ฉ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ โ€œ๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰โ€ ๎›ต๎œ“ โ€œ๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ ๎œ๎œž๎œ•๎œธโ€ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ๎œญ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
๎œฎ๎œ™๎ จ ๎œˆ๎Ž
๎œ๎œž๎œ•๎œธ
๎œ ๎œ‰
๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ (d = ๎œ ๎œ‰ - ๎œ๎œž๎œ•๎œธ)
๎œ‘๎“
25
26
1
๎œฎ๎ ช๎œ‡๎œฑ๎œ’
20
30
10
๎œ‡๎œด๎œ‡๎œฑ๎œ’
35
40
5
๎œ‡๎œฒ๎œˆ๎Š
15
16
1
๎œ™๎œฑ
23
45
22
๎›พ๎œƒ๎œฑ
28
40
12
๎œ๎œญ๎œ‡๎œ™๎œฑ๎ƒ
26
29
3
๎›ง๎œƒ๎œ™๎œฑ๎ƒ
20
41
21
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎œฎ๎œ™๎ จ ๎œˆ๎Ž
๎œ๎œž๎œ•๎œธ
๎œ ๎œ‰
๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ (d = ๎œ ๎œ‰ - ๎œ๎œž๎œ•๎œธ)
๎œ‹๎œฝ๎œ™๎œฑ๎ƒ
35
49
14
๎›ฐ๎ž›
30
46
16
๎›ฝ๎œ“๎œ† 2: ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ ๎œ‘ ๎ ฏ (d
๎ ‘
) ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎
๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œฒ๎œŠ๎œญ๎œ“ (๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“) ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎œž๎œ‘ ๎œ๎œ๎œฑ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›ฟ๎œผ๎œฃ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎›ต๎œ“ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ
๎œ๎œธ ๎œฎ๎œ™๎œ๎œญ๎œฎ๎›ฟ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎œ’๎œผ๎›บ = 1 + 10 + 5 + 1 + 22 + 12 + 3 + 21 + 14 + 16 = 105
๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œฎ๎œˆ๎Š๎œ’๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ = 10
๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ (d๎ ‘) = 105 / 10 = 10.5
๎›ฝ๎œ“๎œ† 3: ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ‘ ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎›ฝ๎œ•๎œ‹ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎
๎›ฆ๎œ ๎œž๎œ‘ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œญ ๎œŽ๎œน ๎œ•๎œญ ๎ ๎›ง ๎œž๎œน๎ฅก
1. ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ (d - d๎ ‘)ยฒ ๎Ÿ’๎œญ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎
๎œ„๎œฑ
๎›ป - ๎›ป๎ 
(๎›ป - ๎›ป๎ )ยฒ
1
-9.5
90.25
10
-0.5
0.25
5
-5.5
30.25
1
-9.5
90.25
22
11.5
132.25
12
1.5
2.25
3
-7.5
56.25
21
10.5
110.25
14
3.5
12.25
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎œ„๎œฑ
๎›ป - ๎›ป๎ 
(๎›ป - ๎›ป๎ )ยฒ
16
5.5
30.25
2. ๎œ๎œ๎œฑ (d - d
๎ ‘
)ยฒ ๎œ‘ ๎œ‹ ๎›ฟ๎œผ๎œฃ๎:
๎œ’๎œผ๎›บ = 90.25 + 0.25 + 30.25 + 90.25 + 132.25 + 2.25 + 56.25 + 110.25 + 12.25 + 30.25= 554.5
3. n - 1 ๎œ๎œธ ๎œ ๎›บ ๎œ‰๎ (๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ = 10 - 1 = 9):
๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† = 554.5 / 9 = 61.61 ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ (๎›ฐ๎œ๎œ„๎œฑ) = โˆš61.61 โ‰ˆ 7.85
๎›ฝ๎œ“๎œ† 4: t-๎œ‘ ๎œ‹ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎
๎›ฆ๎œ ๎œ๎œณ๎ฉ ๎›ธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎:
๎ต๏Œ
๎ต€
๎ชง
๏ซ๎ต
๏‡—
๏‹
๎ฆพ
๎ดฐ๏ฏ
๎›ธ๎œž ๎:
โ€ข d= 10.5 (๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“)
โ€ข ๎›ฐ๎œ๎œ„๎œฑ= 7.85 (๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹)
โ€ข ๎›ฐ๎œ‹ = 10 (๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ)
๎ต๏†
๎ฅณ๎ฅฒ๎ฒ„ ๎ฅป
๎ฅน๎Ÿค๎ฅบ๎ฅท
๎ฆพ
๎ฅณ๎ฅฒ
๎ฆค
๏Œ
๎ฅณ๎ฅฒ ๎ฒ„ ๎ฅท
๎ฅน ๎ฒ„ ๎ฅบ๎ฅท ๎ฅต๎Ÿค๎ฅณ๎ฅธ
๎ฆค
๏Œ
๎ฅณ๎ฅฒ ๎ฒ„ ๎ฅท
๎ฅด ๎ฒ„ ๎ฅถ๎ฅบ
๏Œ๎ฅถ๎Ÿค๎ฅด๎ฅต
๎›ฝ๎œ“๎œ† 5: ๎œ‚๎œฑ-๎œ‘ ๎œ‹ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹ ๎œฎ๎ข๎œฎ๎œ‚๎›ธ๎œ• ๎œ‘ ๎œ‹ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ“๎
9 ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ฆ๎ƒ๎œš (n-1) ๎›ต๎œ“ 0.05 ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ • ๎ฃ‘๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ‚๎œฑ-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ ๎œ๎œธ, ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œ๎›บ
2.262 ๎œž๎œน๎ฅก
๎œž๎œ‘๎œญ๎œ“๎œญ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎œฎ๎œ•๎œ‡ t = 4.23 > 2.262
๓ท—ญ๓ท—จ๓ท—ฉ๓ท—ช๓ท—ซ๓ท—ฌ ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š
๎œณ๎ƒ๎œฎ๎›ธ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›บ๎œ’๎œญ t-๎œ‘๎œญ๎œ‹ (4.23) ๎ข๎œญ๎ƒ๎œฎ๎œ‡๎›ธ t-๎œ‘๎œญ๎œ‹ (2.262) ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œž๎œน, ๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œž๎œ‘ ๎œš๎œณ๎กŠ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ
๎›ธ๎œผ ๎›ฆ๎ฃข๎œฑ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›จ๎œ๎›ธ ๎ž ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œž๎œน?
๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ ๎œ๎œž๎œ•๎œธ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œญ๎œ‰ ๎œ‘๎ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ๎œ“๎œ•
๎œš๎กจ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎:
๎œž๎œญ๎! ๎›ฆ๎œฎ๎œ‡๎œฏ๎œ“๎ž… ๎›ธ๎œผ๎œฎ ๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œญ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎œ๎œฒ๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓ผจป๓ผจผ ๎œ’๎œž ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎ž๎œผ๎ƒ ๎œž๎œน?
๎›จ๎œ ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎›ฉ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎›ฟ๎œฑ๎œ™๎œ‹ ๎œ๎œฏ๎œ“๎คŠ๎ขด๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œ๎ ๎œ‡ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ๎œฑ ๎œž๎œน:
โ€ข ๎ฃ‹๎œณ ๎œ• ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ๎œ’๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™๎œš๎œฑ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
โ€ข ๎œ‘๎œ‹๎œผ๎œ™๎œน๎Ÿ’๎œญ๎œฎ๎œ‹๎›ธ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ ๎œฎ๎›ธ๎ –๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰ ๎ขฉ๎œ™๎œž๎œญ๎œ“๎›บ๎œ‡ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ™๎œ‡๎Š๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œณ๎ขž๎œญ๎ƒ๎›ธ๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ
๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
โ€ข ๎›ธ๎ƒ ๎œ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œญ๎ƒ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ‘๎Š ๎œญ๎œฏ๎œ“๎œ’๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ‘๎œญ๎œ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œฑ ๎œž๎“๎ฅก
๎œ’๎œž ๎œž๎œ‘๎ ๎œฎ๎œ‰๎›น๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œž๎œ‘ ๎œฎ๎›ธ๎œ ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ๎œญ๎œˆ๎Š๎›ธ ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š ๎œฎ๎œ‹๎›ธ๎œญ๎œ•๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ธ๎œ“
๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎œ’๎œญ ๎œ“๎œญ๎œ’ ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎œ‹๎œ๎Š๎œ“ ๎œ“๎œž ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๓นฐค๓นฐฅ๓นฐฆ๓นฐง๓นฐจ ๎›พ ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ฆ๎ƒ๎œฎ๎œ‡๎œ‘ ๎œฎ๎œ™๎›ฝ ๎œ“
โ€ข ๎œ’๎ จ๎œฎ๎œ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œฎ๎œƒ๎œ‹ ๎œ•๎›บ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œ™ ๎œ‘๎ ๎œ’๎œž ๎›ง๎ƒ๎›ธ๎œฃ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎›พ๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎Ÿ„๎œญ๎›ฉ ๎›ธ๎œผ
๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œญ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎›ธ๎Š ๎›ธ ๎œ‡๎œ“๎œฑ๎›ธ๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎œž๎œ‘๎œธ๎œš๎œญ ๎›จ๎œ ๎ฎ๎ขฒ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œš๎œฒ๎œ๎›ง๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎ โ€“ ๎œž๎œ‘ ๎ž๎œญ ๎›น๎œผ๎›ฟ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œผ๎œฎ๎œš๎œš ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“?
โ€ข ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‹๎œฒ๎ฃŽ๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œ“๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œญ๎œ•๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎: ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ โ†’ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ โ†’ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎›ธ ๎œฎ๎œ™ ๎œ•๎œ‹ โ†’ ๎œ‚๎œฑ-๎œ‘๎œญ๎œ‹ โ†’
๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š๎ฅก
โ€ข ๎›ฆ๎กท๎œญ๎œ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ, ๎›ง๎œ ๎œ‘๎œž๎œ๎œณ๎œ ๎›ธ๎œ“๎๎›บ๎œธ ๎œฎ๎›ธ ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž—, ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎›ธ๎Š ๎›ธ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œญ๎ž™-๎›ง๎œŠ๎œญ๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎œฎ๎œ‹๎œ†๎Š๎œ’ ๎œ•๎œธ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎
๎›ง๎ƒ๎›ธ๎œฃ๎œธ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œธ ๎œ๎œž๎œญ๎œ’๎›ธ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
6. ๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎›ต๎œ“ ๎œ‹๎œบ๎œ‹-๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎œ‘๎ ๎ž ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน? ๎›ฝ๎œฑ ๎ฃ ๎œ’๎œ“ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎œฎ๎›ธ๎œ ๎ต๎œธ๎œ†๎œฑ ๎œ‘๎ ๎›ง๎œ‡ ๎œž๎œน?
๎›จ๎œ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ ๎œ’๎Š๎ฎ๎œ† ๎œ•๎œฑ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€ ๎›จ๎›ฐ๎ฅก
๎›ช๎ …๎œ“:๓นดท๓นดบ๓นดธ๓นดน๓นดป๓นดผ๓นดฝ๓นดพ๓นดฟ๓นต€๓นต๓นต‚ ๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎›ต๎œ“ ๎œ‹๎œบ๎œ‹-๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œญ: ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œ•๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ฐ๎›ธ
๎›ธ๎œž๎œญ๎œ‹๎œฑ
๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎œฏ๎œ“๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œญ๎œ‘๎›ธ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œ•๎œ’ ๎›ธ๎œฑ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œญ ๎œž๎“๎ฅก ๎›ง๎œ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎ ฏ๎œ’๎œ‹ ๎›ธ๎œ“
๎œ“๎œž๎œฑ ๎œž๎“ ๎›ต๎œ“ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œผ๎œŽ๎œธ ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎›ฟ ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎ž—๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎ ๎œ‡ ๎œž๎œฑ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎œ™๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ†๎œญ -
๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎›ต๎œ“ ๎œ‹๎œบ๎œ‹-๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ‚๎œธ๎ฃ - ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎œž๎œฑ ๎œฑ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎œ‹๎œญ๎œ‘๎›ธ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฑ๎œข ๎›ธ๎œผ ๎œš๎œญ๎œฎ๎œ‘๎œ• ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ
๎›ฟ๎œญ๎›ฐ๎›บ๎œญ๎ฅก
๎›ง๎œ ๎œ๎œผ ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎œ‘๎œฒ๎œฐ๎ขญ๎œ• ๎œž๎œผ๎›บ๎œญ๎ฅก ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œฎ๎œŽ๎œ“ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œผ๎œŽ๎œธ ๎œ๎œ“ ๎›จ๎œ๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œž๎œญ๎œ‹๎œฑ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œ๎œ‘๎œ€๎œญ๎œ‹๎œญ
๎œš๎œฒ๎ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œ ๎›ธ๎œฒ ๎›พ ๎œ๎ ๎œ‡ ๎ฃ™๎ขผ ๎œž๎œผ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓ผจฝ๓ผจพ๓ผจฟ๓ผฉ๓ผฉ€ ๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ‹ ๎œ‘ ๎›บ๎œน๎œ“-๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎šฒ ๎œ‰๎œผ ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œ“ ๎ฃ‘๎œธ
๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œผ๎œŽ๎œธ ๎œ๎œ“ ๎›ธ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
"๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›ธ๎œธ ๎›ธ ๎œ๎œ‹๎œญ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ๎œ‹๎œญ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ๎œž๎œ•๎œธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œญ ๎œž๎œผ๎›บ๎œญ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ
๎ ช๎œญ๎œ“๎œญ ๎œ๎œ‹๎œญ๎›ฉ ๎›บ๎›ฉ ๎œ๎œญ๎œ‘๎ค๎œฑ ๎œ๎œž๎œฑ ๎œž๎œน ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก ๎œ’๎œž๎œฑ ๎œ๎œญ๎œ‡ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ๎œ“ ๎œ๎œฑ ๎œ•๎œญ๎›บ๎œณ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน - ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œธ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ
๎›ธ๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ๎œž๎œ•๎œธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œญ ๎œž๎œผ๎›บ๎œญ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ ๎œฎ๎›ธ๎œ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎›ธ๎œญ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œž๎œน ๎›ต๎œ“ ๎œ’๎œž
๎œฎ๎›ธ๎œ ๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ†๎œญ ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œŠ๎œญ๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎œž๎œน๎ฅก"
๎œ’๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎›ต๎œ“ ๎œ‹๎œบ๎œ‹-๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ง๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๓ทƒ†๓ฝ„พ ๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎ž ๎œž๎“?
๎œฏ๎œ“๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œผ๎œŽ๎œธ ๎œ๎œ“ ๎œ๎œ‡ ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
"๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ๎žข ๎œ‹๎œฒ๎ฃŽ๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎œ๎œธ๎œฎ๎›ธ๎ƒ ๎›บ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œž๎“๎ฅก ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎›ธ๎œฒ ๎›พ ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œญ๎œ•๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ
๎›ง๎œ™๎ขด๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎›ฆ๎กŠ๎œˆ๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎›ธ ๎œ๎œž๎œฑ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ‹๎œธ๎›บ๎œญ๎ฅก ๎œ’๎œธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œš๎ขผ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“
๎œ‘๎ ๎œฎ๎œŽ๎œ‚ ๎œ๎œน๎œƒ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน - ๎›ง๎œ‘๎œ‡๎œฝ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† (๎ฎ๎œฎ๎œ๎   ๎›ป๎ƒ๎œ‚๎œฑ ๎œ™๎ข)๎ฅก
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎ฎ๎œ‘๎œฒ๎›น ๎œ‘ ๎กŠ๎œ‡ ๎›ฐ๎ :
1. ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
2. ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œญ๎œŽ๎œฑ ๎œ๎œฃ๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
3. ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“๎œญ๎œ• ๎œ’๎œญ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œญ๎œ‡ ๎œ๎œน๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œธ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎›ซ๎ƒ ๎œญ๎›ฉ, ๎œ™๎›ฟ๎œ‹, ๎œ‡๎œญ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹) ๎œ๎œ“ ๎œ‘๎œญ๎œ๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
4. ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎ฎ๎œ๎œ“๎œ† ๎œ๎œ“๎œญ๎œ๎œ“ ๎œž๎œผ๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œฎ๎œž๎›ฐ (๎œฎ๎›ฟ๎œ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œ‘๎๎œ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œž๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน)๎ฅก
๓ผฉ•๓ผฉ–๓ผฉ—๓ผฉ˜๓ผฉ™๓ผฉš ๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
โ€ข ๎œ‚๎œฑ-๎œ‚๎œธ๎ฃ (๎œ‰๎œผ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ)
โ€ข ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ (๎œ‰๎œผ ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ)
โ€ข ๎œฎ๎œ๎œ’๎œ๎Š๎œ‹ ๎œ๎œž๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œŠ ( ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œŠ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ)
๎œ’๎œธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œš๎œฐ๎ž…๎œš๎œญ๎œ•๎œฑ ๎œž๎“, ๎›ฆ๎œˆ๎œญ๎Š๎œ‡ ๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎œ๎œ๎œฑ ๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ†๎œญ๎›ฐ๎ƒ ๎œ๎œณ๎œ“๎œฑ ๎œž๎œผ ๎›ฟ๎œญ๎›ฐ๎ƒ ๎œ‡๎œผ ๎œ’๎œธ ๎œ๎œ‚๎œฑ๎›ธ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๓ทƒ†๓ฝ„พ ๎›บ๎œน๎œ“-๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎ž ๎œž๎“?
๎œฎ๎œŽ๎œ“ ๎ฎ๎œผ๎œŽ๎œธ ๎œ๎œ“ ๎›ง๎›บ๎œธ ๎›ธ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
"๎›ฆ๎œ ๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎œฎ๎œ๎œ‹๎œญ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œ‡๎œ’ ๎œ“๎œธ๎œฎ๎œ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œธ๎œฎ๎›ธ๎ƒ ๎›บ ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ ๎›ฟ๎œผ ๎œž๎œน ๎›ช๎œ๎œธ ๎œฎ๎œ‘๎œ•๎œญ๎œ‡๎œธ
๎œž๎“ ๎›ต๎œ“ ๎›ช๎ขƒ๎œฑ๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎›ธ๎œญ๎œ‘ ๎›ธ๎œ“๎œธ๎›บ๎œญ๎ฅก ๎œ’๎œž๎œฑ ๎›บ๎œน๎œ“-๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ - ๎œ™๎œธ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ
๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œš๎ขผ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎œ’๎œญ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œผ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก"
๎œ’๎œธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ• ๎œฑ๎œ•๎œธ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎›ต๎œ“ ๎›ช๎œ‹ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œฐ๎ฃ•๎œฎ๎œ‡๎œ’๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œธ ๎›ฟ๎œญ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎›ฟ๎œž๎œญ๎ƒ ๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ
๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œธ ๎›ฟ๎œญ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎›บ๎œน๎œ“-๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡ ๎›ฐ๎ƒ :
1. ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ†๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก
2. ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œธ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎›ฆ๎Ÿ…๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎›ธ๎œญ๎œ‘ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก
3. ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎ข๎œฎ๎œ‘๎›ธ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎œ“๎“๎œฎ๎›ธ๎ƒ ๎›บ) ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œญ๎œ‘๎œ‘๎œญ๎ฉ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎ต๎œธ๎œฎ๎œ†๎œ’๎œผ๎ƒ) ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ
๎œ๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
4. ๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œ‘ ๎œš๎œฐ๎ž…๎œš๎œญ๎œ•๎œฑ, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎›ฟ๎œ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œญ๎œ•๎œ‹ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ
๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œ‡๎œผ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ‘๎›ฟ๎œ๎œณ๎œ‡๎ฅก
๓ผฉ•๓ผฉ–๓ผฉ—๓ผฉ˜๓ผฉ™๓ผฉš ๎›บ๎œน๎œ“-๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
โ€ข ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†
โ€ข ๎œ‘๎œญ๎œ‹-๎œฐ๎ขฌ๎œ‚๎œ‹๎œฑ ๎œ’๎œณ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†
โ€ข ๎ข๎œฒ ๎ฃ‹๎œ•-๎œ™๎œญ๎œฎ๎œ•๎œ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†
โ€ข ๎œฎ๎œ™๎œ•๎›ธ๎œบ๎ž›๎œ‹ ๎œž๎ฃ‘๎œญ๎ž—๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎œ“๎“๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†
๓ฝ…„๓ฝ…… ๎œ‡๎œผ, ๎›ฝ๎œฑ-๎ฃ ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œฎ๎›ธ๎œ ๎ต๎œธ๎œ†๎œฑ ๎œ‘๎ ๎›ง๎œ‡ ๎œž๎œน?
๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œผ๎œŽ๎œธ ๎œ๎œ“ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎›ต๎œ“ ๎›ธ๎ž— ๎œ๎œธ ๎œ๎œณ๎›พ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
โ€œ๎œ‡๎œผ, ๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œฎ๎œˆ๎Š๎œ’๎œผ๎ƒ, ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œž๎œญ๎ ๎›ง๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน?โ€
๎œฏ๎œ“๎œ’๎œญ ๎›บ๎œ™๎Š ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œญ ๎œž๎œญ๎œˆ ๎›ช๎œƒ๎œญ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน ๎›ต๎œ“ ๎›ธ๎œž๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน, โ€œ๎œ‹๎œบ๎œ‹-๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ‚๎œธ๎ฃ!โ€
๎œ๎œž๎œฑ! ๓ท—ญ๓ท—จ๓ท—ฉ๓ท—ช๓ท—ซ๓ท—ฌ
๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ฐ๎›ธ ๎›บ๎œน๎œ“-๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œž๎œน, ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ‘๎œฒ๎žฅ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎ต๎œธ๎œ†๎œฑ๎œ๎   ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œธ
๎œ๎œญ๎œˆ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน - ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎œ“๎ƒ๎›บ, ๎ฐ๎œญ๎ƒ๎œ„, ๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ, ๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ ๎ฃ‘๎œ“, ๎›ง๎œฎ๎œ‰๎ฅก
๓นธฏ๓นธญ๓นธฎ ๎›ธ ๎›ฉ-๎ฃ ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎œ’ ๎ƒ๎œฎ๎ฉ๎›ธ๎œฑ: ๎›จ๎œ๎œธ ๎œ‡๎œผ๎œฃ๎œ‹
๎›ฆ๎œ ๎ฎ๎œผ๎œŽ๎œธ ๎œ๎œ“ ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œž๎œ“๎œญ๎›ฉ ๎œ‘๎ ๎›ช๎œ‡๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎œ™๎œž ๎œ๎œ‡ ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
"๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›ฐ๎›ธ ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œญ ๎›ธ๎œน ๎œฅ๎œธ ๎œ•๎œญ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎›ง๎œ ๎›ธ๎œบ๎œฅ๎œฑ, ๎œญ๎œ’ ๎›ต๎œ“ ๎›ฟ๎œณ๎œ ๎œ๎œ“๎œผ๎œ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎›ง๎œ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œญ
๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“: ๎ž๎œญ ๎œ•๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ„๎Œ๎ƒ๎›ธ ๎›ธ๎œผ ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œธ ๎œฎ๎œ„๎Œ๎ƒ๎›ธ ๎œ๎œธ ๎ฃท๎œญ๎œ‰๎œญ ๎œ๎œ๎ƒ๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“? ๎œ’๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œ ๎œฎ๎œฅ๎œ‚๎œ‹๎œธ๎œ ๎›ธ๎œฑ
๎›ฆ๎Ÿ…๎œญ๎›ฉ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฑ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎›ธ๎œญ ๎›จ๎ฃ‘๎œธ๎œ‘๎œญ๎œ• ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก"
๎›ธ ๎›ฉ-๎ฃ ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œ‰๎œผ ๎œ‘๎œฒ๎žฅ ๎ฎ๎›ธ ๎œ“ ๎œž๎“:
1. ๓ทƒ†๓ผฝข ๎œฎ๎œŽ๎œ‚ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฆ๎Ÿ… ๎›ฉ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ฝ๎œฑ-๎ฃ ๎œ’๎œ“ ๎œ‚๎œธ๎ฃ
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ฆ๎œ™๎œ•๎œผ๎œฎ๎›ธ๎œ‡ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ (๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œ™ ๎œ‘๎ ๎ž๎œญ ๎ ๎›ง) ๎›ฆ๎œ๎œธ๎œฎ๎ž—๎œ‡ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ (๎›ง๎œ๎œ‹๎œธ ๎ž๎œญ ๎œ๎œผ ๎œญ ๎œˆ๎œญ
๎œฎ๎›ธ ๎œž๎œผ๎›บ๎œญ) ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œธ๎œ• ๎›น๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก
๓ผจฝ๓ผจพ๓ผจฟ๓ผฉ๓ผฉ€ ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
๎›ง๎œ ๎›ช๎ขƒ๎œฑ๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ 100 ๎ค๎œญ๎œž๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œ๎œธ:
โ€ข 40 ๎›ธ๎œบ๎œŽ๎œฑ ๎›ธ๎œญ ๎œ’๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎๎›บ๎œธ
โ€ข 30 ๎œญ๎œ’ ๎›ธ๎œญ ๎œ’๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎๎›บ๎œธ
โ€ข 30 ๎›ฟ๎œณ๎œ ๎›ธ๎œญ ๎œ’๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎๎›บ๎œธ
๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ™ ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ† ๎œ‘ ๎œž๎“:
โ€ข 50 ๎›ธ๎œบ๎œฅ๎œฑ ๎œฒ๎œ‹๎œฑ
โ€ข 20 ๎œญ๎œ’ ๎œฒ๎œ‹๎œฑ
โ€ข 30 ๎›ฟ๎œณ๎œ ๎œฒ๎œ‹๎œญ
๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎ž๎œญ ๎œ’๎œž ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ‘๎œž๎›ฟ ๎œ๎ƒ๎œ’๎œผ๎›บ๎œ™๎œš ๎œž๎œน ๎œ’๎œญ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œž๎œน, ๎›ง๎œ ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-
๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ•๎œญ๎›บ๎œณ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๓นดŒ๓นด๓นด๓นด‘๓นด’๓นดŽ๓นด๓นด“๓นด”๓นด• ๎œ๎œณ๎ฉ:
๎ต”
๏„ถ
๏Œ๎งƒ
๓ฐ‡›
๎ฅฒ ๏† ๎ดง
๓ฐ‡œ
๏„ถ
๎ดง
๎›ธ๎œž ๎:
โ€ข O = ๎ฎ๎œธ๎œฎ๎ž—๎œ‡ ๎œ‘๎œญ๎œ‹
โ€ข E = ๎›ฆ๎œ๎œธ๎œฎ๎ž—๎œ‡ ๎œ‘๎œณ๎ขž
๎›ง๎œ ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎ต๎œธ๎œ†๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œญ ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎›ต๎œ“ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎ฎ๎œญ๎ก‘
๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎œฎ๎œŽ๎œ“, ๎›ง๎œ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œฑ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œŠ๎œญ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ†
๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ ๎œ๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎œฎ๎œ•๎œ‡ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œผ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œž๎œน๎ฅก
2. ๓ทƒ†๓ผฝข ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ฝ๎œฑ-๎ฃ ๎œ’๎œ“ ๎œ‚๎œธ๎ฃ
๎œ’๎œž ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œฎ๎œ‹๎กป๎œฎ๎œ•๎œฐ๎›น๎œ‡ ๎ฎ๎ขฒ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ช๎ …๎œ“ ๎œ‰๎œธ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน:
โ€œ๎ž๎œญ ๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œ๎ƒ๎œ‰๎œฑ๎œ‰๎œญ ๎œ๎œธ๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œŠ ๎œž๎œน?โ€
๎œ’๎œž๎œญ๎ƒ, ๎›ง๎œ ๎œ‰๎œผ ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๓ผจฝ๓ผจพ๓ผจฟ๓ผฉ๓ผฉ€ ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›ธ๎œบ๎œŽ๎œฑ
๎›ฝ ๎œ’
๎œ“๎œ
๎›ธ๎œฒ ๎œ•
๎œ๎œฒ๎œ๎œœ
30
10
10
50
๎œ‘๎œฎ๎œž๎œ•๎œญ
20
20
10
50
๎›ธ๎œฒ ๎œ•
50
30
20
100
๎›ฆ๎œ ๎›ง๎œ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎ž๎œญ ๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ ๎œ๎œธ๎œ’ ๎œ๎œ‰๎œญ๎œˆ๎Š ๎›ธ๎œธ ๎œ’๎œ‹ ๎›ธ๎œผ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ๎œฒ๎œ‹๎„ , ๎œ๎œณ๎ฉ ๎›ธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎:
๎ต”
๏„ถ
๏Œ๎งƒ
๓ฐ‡›
๎ฅฒ ๏† ๎ดง
๓ฐ‡œ
๏„ถ
๎ดง
๎›ฟ๎œž๎œญ๎ ๎›ฆ๎œ๎œธ๎œฎ๎ž—๎œ‡ ๎›ง๎œ™๎œด๎œฎ๎ … (E) ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎œฎ๎œ‹๎กป ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน:
๎ดง๏Œ
๓ฐ‡›
๎ดด๎ต‹๎ต“๎˜ƒ๎ดถ๎ต‹๎ต๎ดฝ๎ตˆ
๓ฐ‡œ
๎˜ƒ๎ต”๎˜ƒ๓ฐ‡›๎ดฅ๎ต‹๎ตˆ๎ต‹๎ต‘๎ต‰๎˜ƒ๎ดถ๎ต‹๎ต๎ดฝ๎ตˆ๓ฐ‡œ
๎ดฉ๎ตŽ๎ดฝ๎ตŠ๎ต€๎˜ƒ๎ดถ๎ต‹๎ต๎ดฝ๎ตˆ๎˜ƒ
๎›ง๎œ ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œ๎œธ๎œ• ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ E ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, O ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎Ÿ’๎œญ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎œ‡๎œˆ๎œญ ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›ธ๎œฑ
๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๓นธฝ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ† ๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎ขฉ ๎žฅ ๎›ธ๎œ“๎œ‹
๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰, ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ ๎œ๎œธ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก ๎œ’๎œฎ๎œ‰:
โ€ข ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ > ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ โ†’ ๎œš๎œณ๎กŠ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎›ฆ๎ฃข๎œฑ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎
โ€ข ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ โ‰ค ๎›ธ๎œญ๎›ฉ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ โ†’ ๎œš๎œณ๎กŠ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎›ฆ๎ฃข๎œฑ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎
๎œฎ๎œ™๎œŽ๎œ•
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎œš๎œณ๎กŠ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹ (H๎ฆ‹):
โ€ข ๎›ช๎œ๎œ’๎œฒ๎ž…๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ: ๎ฎ๎œธ๎œฎ๎ž—๎œ‡ ๎›ต๎œ“ ๎›ฆ๎œ๎œธ๎œฎ๎ž—๎œ‡ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก
โ€ข ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ: ๎œ“ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ ๎œž๎“ (๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œŠ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ)๎ฅก
๓ผฟ๓ผฟŽ๓ผฟ‘๓ผฟ’๓ผฟ๓ผฟ“๓ผฟ๓ผฟ” ๎›ธ ๎›ฉ-๎ฃ ๎œ’๎œ“ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎›ธ๎œธ ๎œ• ๎œ
1. ๓ทƒ†๓ผฝข ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œธ ๎›ต๎œ“ ๎œ•๎œญ๎›บ๎œณ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎›ง๎œ๎œญ๎œ‹๎ฅก
2. ๓ทƒ†๓ผฝข ๎ต๎œธ๎œ†๎œฑ๎œ๎   ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œ“ ๎›ธ๎œญ๎œ‘ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
3. ๓ทƒ†๓ผฝข ๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎›ง๎œ™๎ขด๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
4. ๓ทƒ†๓ผฝข ๎œ๎œญ๎›ฟ๎œญ๎œ“ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎ƒ๎œŠ๎œญ๎œ‹, ๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ, ๎œ๎œ‘๎œญ๎›ฟ๎œš๎œญ๎ฃ“ ๎›ต๎œ“ ๎œ‘๎œ‹๎œผ๎œฎ๎œ™๎Ÿ’๎œญ๎œ‹ ๎œ‘๎ ๎ขฉ๎œญ๎œ๎›ธ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ
๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓บ ฐ๓บ ฑ ๎œ๎œฑ๎œ‘ ๎›ฐ๎ƒ
1. ๓ฝ…‚ ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œธ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œญ (๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œ๎œฑ ๎œ๎œธ๎œ• ๎œ‘๎ ๎›ฆ๎œ๎œธ๎œฎ๎ž—๎œ‡
๎›ง๎œ™๎œด๎œฎ๎ … < 5 ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œผ๎œ‹๎œฑ ๎œญ๎œฎ๎œž๎›ฐ)๎ฅก
2. ๓ฝ…‚ ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œŠ ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน, ๎›ธ๎œญ๎œ“๎œ†-๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก
3. ๓ฝ…‚ ๎œฎ๎œ‹๎œ“๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ช๎œ๎œ’๎œฒ๎ž… ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œน.
๓ผจ๓ผจ‘๓ผจ’ ๎›ฆ๎ƒ๎œฎ๎œ‡๎œ‘ ๎œ ๎œ“ ๎ƒ๎œš
๎œฏ๎œ“๎œ’ ๎›ฆ๎œ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน:
๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡
๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†
๎›บ๎œน๎œ“-๎œ๎œน๎œ“ ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†
๎œ‘๎œญ๎กŠ๎œ‡๎œญ๎›ด๎ƒ
๎œ๎œญ๎œ‘๎œญ๎กŠ ๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œฑ ๎›ง๎œ™๎ขด๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน
๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ๎žข ๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ†๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ
๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“
๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“๎œญ๎œ•/๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œญ๎œ‡
๎œ‹๎œญ๎œ‘๎œ‘๎œญ๎ฉ/๎ข๎œฎ๎œ‘๎›ธ
๎œš๎œฐ๎ž…
๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œš๎œฐ๎ž…๎œš๎œญ๎œ•๎œฑ
๎›ธ๎œ‘ ๎œš๎œฐ๎ž…๎œš๎œญ๎œ•๎œฑ ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ‘๎›ฟ๎œ๎œณ๎œ‡
๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ†
๎œ‚๎œฑ-๎œ‚๎œธ๎ฃ, ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ
๎œฑ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“, ๎œ‘๎œญ๎œ‹-๎œฐ๎ขฌ๎œ‚๎œ‹๎œฑ ๎œ’๎œณ, ๎›ง๎œฎ๎œ‰๎ฅก
๎œฑ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“
๓ฝ…‚ ๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›บ๎œน๎œ“-๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ
๓ฝ„ป๓ฝ„ผ๓ฝ„ฝ ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š
๎œ‡๎œผ ๎›ฆ๎œ, ๎›ฟ๎œ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œฏ๎œ“๎œ’๎œญ ๎œ๎œธ ๎œ๎œณ๎›พ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน:
"๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎›ต๎œ“ ๎›บ๎œน๎œ“-๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎ž๎œญ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน? ๎›ต๎œ“ ๎œฑ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎ž๎œญ ๎œž๎œน?"
๎œ™๎œž ๎œ‘๎œฒ๎ฃ‹๎œฒ ๎œ“๎œญ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน ๎›ต๎œ“ ๎›ง๎ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œญ๎œ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎›ฟ๎œ™๎œญ๎œ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน, ๎›ฟ๎œน๎œ๎œญ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œž๎๎›บ๎œธ:
"๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ฑ๎œ๎œธ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎›ฟ๎œผ ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œ‘๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œญ๎œ•๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ‹๎œฒ๎ฃŽ๎œญ๎ฅก ๎›บ๎œน๎œ“-
๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎›ฑ๎œ๎œฑ ๎œŠ๎œญ๎œ“๎œ†๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›ง๎œ™๎ขด๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก ๎›ต๎œ“ ๎œฑ-๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ฐ๎›ธ ๎›บ๎œน๎œ“-
๎œ๎œน๎œ“๎œญ๎œ‘๎œฑ๎œฎ๎œ‚๎Œ๎›ธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎ต๎œธ๎œ†๎œฑ๎œ๎   ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ’๎œž
๎œž๎œ‘๎ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œž๎œ‘๎œญ๎œ“๎œธ ๎œ‰๎œธ๎›น๎œธ ๎›บ๎›ฐ ๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎œž๎œ‘๎œญ๎œ“๎œฑ ๎›ฆ๎œ๎œธ๎ž—๎œญ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œญ๎œŽ๎œฑ ๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œž๎“ ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ, ๎œ’๎œญ
๎œ‰๎œผ ๎œ“ ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œฎ๎œŠ๎œ‡ ๎œž๎“ ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก"
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎œ๎œญ๎›บ-๎œ„๎œฑ
7. ๎œ™๎œ‹ ๎œ™๎œธ ๎›ต๎œ“ ๎œ‚๎œณ ๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ ๎œ‡๎›ธ๎œ‹๎œฑ๎›ธ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎›ฝ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ๎œผ ๎›ช๎›ฟ ๎›บ๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก ๎œ‰๎œผ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“
๎œฎ๎œ‹๎›ธ ๎œ•๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎›ธ ๎œ™๎œ†๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก
๎›ช๎ …๎œ“:๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œ•๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎›พ๎œญ๎ฉ ๎œž๎“ ๎›ฟ๎œผ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œธ ๎œš๎œผ๎œŠ ๎ฎ๎œผ๎›ฟ๎œธ๎žƒ ๎œ๎œ“ ๎›ธ๎œญ๎œ‘ ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎›ง๎œ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฒ ๎›พ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ฐ๎›ธ๎ฉ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎œž๎œน, ๎œš๎œญ๎œ’๎œ‰ ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎›ธ๎ž—๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎œ’๎œญ
๎œ™๎›ฟ๎œ‹ ๎›ป๎œ‚๎œญ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œ“ ๎›ง๎œž๎œญ๎œ“ ๎›ต๎œ“ ๎ขฉ๎œญ๎œ’๎œญ๎œ‘ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎ฅก ๎›ฆ๎œ, ๎›ง๎œ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ
๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎ ช๎œญ๎œ“๎œญ ๎œ‰๎œธ๎›น๎œธ ๎›บ๎›ฐ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ (๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š) ๎œž๎“ ๎œ’๎œญ ๎œฎ๎œ๎œฅ๎Š ๎œ๎ƒ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œธ
๎›ธ๎œญ๎œ“๎œ† ๎œž๎“๎ฅก ๎œ’๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ“ ANOVA ๎›ธ๎œญ๎œ‘ ๎›ง๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน - ๎›ฐ๎›ธ ๎œš๎œฐ๎ž…๎œš๎œญ๎œ•๎œฑ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎›ช๎œ๎›ธ๎œ“๎œ†๎ฅก
๎›ง๎›จ๎œ’๎œธ ๎›จ๎œ๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œž๎œญ๎œ‹๎œฑ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œ‡๎œผ๎œฃ๎›ธ๎œ“ ๎œ๎œ‘๎œ€๎ ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎›ง๎œ๎œญ๎œ‹ ๎›ต๎œ“ ๎œ“๎œผ ๎›ธ ๎œ๎œ‹ ๎›ฟ๎œญ๎›ฐ๎ฅก
๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ ๎ž ๎œž๎œน?
ANOVA ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œ‡๎œ•๎œ ๎œž๎œน ๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ†๎ฅก ๎œ’๎œž ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎œ‡๎›ธ๎œ‹๎œฑ๎›ธ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ๎ก„
๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ต๎œ“ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎ ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎ž๎œญ ๎›ธ๎œ‘ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ‘ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž
๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ฆ๎กŠ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œญ๎œŽ๎œฑ ๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œฎ๎œ๎œŽ๎Š ๎œ‚๎œฑ-๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎›ธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎ž๎œผ๎ƒ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›ฟ ๎›ฐ?
๎œ™๎œน๎œ๎œธ, ๎œ‚๎œฑ-๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎œ‰๎œผ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ๎ ๎œ‡ ๎œ๎œฎ๎œค๎œ’๎œญ ๎œž๎œน, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎›ฆ๎›บ๎œ“ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ ๎œ‰๎œผ ๎œ๎œธ ๎ฃท๎œญ๎œ‰๎œญ
๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œž๎œผ๎ƒ ๎œ‡๎œผ ๎ž๎œญ ๎œž๎œผ๎›บ๎œญ? ๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, 3 ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎›ธ๎ž—๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œ’๎œญ
4 ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎›ง๎œž๎œญ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ‡๎œž๎œ‡ ๎œ•๎œผ๎›บ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ? ๎œ’๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ“ ANOVA ๎›ธ๎œญ๎œ‘ ๎›ง๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน -
๎œ’๎œž ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎œ’๎œญ ๎›ช๎œ๎œ๎œธ ๎ฃท๎œญ๎œ‰๎œญ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œฎ๎œ‡ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ ๎›ธ๎œธ ๎œ‰๎œผ ๎œ‘๎œฒ๎žฅ ๎ฎ๎›ธ ๎œ“ ๎œž๎“:
โ€ข ๎œ™๎œ‹-๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ
โ€ข ๎œ‰๎œผ-๎œ‡๎œ“๎œฅ๎œญ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ
๎›ง๎›จ๎œ’๎œธ ๎›จ๎กŽ๎ ๎›ฐ๎›ธ-๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œ€๎๎ฅก
๎œ™๎œ‹-๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ : ๎œ๎œ“๎œ• ๎œ‘ ๎›บ๎Š
๎œ’๎œž ๎ž ๎œž๎œน?
๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ๎œ’๎œผ๎ƒ (๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎›ฐ, ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎œ๎œฑ ๎›ต๎œ“
๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎œ๎œฑ) ๎œ๎œธ ๎›พ๎œญ๎ฉ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก ๎›ง๎œ ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ
๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“: ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ๎ฅก ๎œ’๎œž ๎›ฐ๎›ธ๎œ‡๎œ“๎œŽ๎œญ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ ๎œž๎œน, ๎ž๎œผ๎ƒ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎›ฐ๎›ธ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ ๎œ“ (๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ) ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œฎ๎ต๎œ‡
๎œ“ (๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œญ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“) ๎œ๎œ“ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎œ“ ๎œ“๎œž๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎œ™๎œ‹-๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ ๎›ธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ ๎›ธ๎œ“๎?
๎›จ๎œ๎›ธ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ‡๎œ ๎›ธ๎œ“๎ ๎›ฟ๎œ:
โ€ข ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ ๎›ฐ๎›ธ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ ๎œ“ (๎œ‰๎œผ ๎œ’๎œญ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ) ๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎›ง๎œ ๎›ช๎œ‹ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
โ€ข ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ง๎œฎ๎ต๎œ‡ ๎œ“ ๎œ‘๎œญ๎ฉ๎œญ๎ ๎›ธ ๎œž๎œน (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ, ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œญ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“, ๎›ซ๎ƒ ๎œญ๎›ฉ, ๎œ™๎›ฟ๎œ‹)๎ฅก
๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
๎œž๎œ‘ ๎›ธ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
โ€ข ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ฐ: ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎›ฐ ๎œ๎œธ ๎œ๎œค๎œญ๎›ฐ ๎›บ๎›ฐ ๎›พ๎œญ๎ฉ
โ€ข ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ๎œฑ: ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎œ๎œฑ ๎œ๎œธ ๎œ๎œค๎œญ๎›ฐ ๎›บ๎›ฐ ๎›พ๎œญ๎ฉ
โ€ข ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ๎œฑ: ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎œ๎œฑ ๎œ๎œธ ๎œ๎œค๎œญ๎›ฐ ๎›บ๎›ฐ ๎›พ๎œญ๎ฉ
๎›ง๎œ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ ๎›ฐ๎›ธ๎œฎ๎ฉ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎›ต๎œ“ ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“: ๎ž๎œญ ๎›จ๎œ‹ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ
๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน?
๎›ฐ๎›ธ๎œ‡๎œ“๎œŽ๎œญ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎ …๎œ“ ๎œ‰๎œธ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œธ๎›บ๎œญ๎ฅก
๎œ‰๎œผ-๎œ‡๎œ“๎œฅ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ : ๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œ‰๎œ‘ ๎›ง๎›บ๎œธ
๎œ’๎œž ๎ž ๎œž๎œน?
๎›ฆ๎œ, ๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ๎œฎ๎›ฟ๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ง๎œ ๎œฎ๎œ๎œฅ๎Š ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ๎œ’๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œž๎œฑ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ, ๎œ๎œฐ๎ข‹ ๎›พ๎œญ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ ๎œ‘๎ ๎œ๎œฑ ๎œ๎œฎ ๎œ“๎›น๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎›ง๎œ ๎œ‰๎œธ๎›น๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
โ€ข ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œ๎  ๎œฎ๎œ‡ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›ธ๎œน ๎œ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน,
โ€ข ๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ธ๎œผ ๎›ธ๎œน ๎œ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน,
โ€ข ๎›ต๎œ“ ๎ž๎œญ ๎œ‰๎œผ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎„ ๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ’๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎œ‰๎œผ-๎œ‡๎œ“๎œฅ๎œญ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน - ๎œ’๎œž ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ‰๎œผ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™๎œผ๎ƒ ๎›ต๎œ“ ๎›ฐ๎›ธ
๎›ง๎œฎ๎ต๎œ‡ ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œ“๎ฃ™๎œ“ ๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ‘๎œฎ๎œ‡ ๎œ‰๎œธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ‰๎œผ-๎œ‡๎œ“๎œฅ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ ๎›ธ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ ๎›ธ๎œ“๎?
๎›จ๎œ๎›ธ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ‡๎œ ๎›ธ๎œ“๎ ๎›ฟ๎œ:
โ€ข ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ ๎œ‰๎œผ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ ๎œ“ ๎œž๎“ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ, ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œ๎  ๎œฎ๎œ‡ ๎›ต๎œ“ ๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ)๎ฅก
โ€ข ๎›ง๎œ ๎œ‰๎œผ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎ขฉ๎œฐ๎ž…๎›บ๎œ‡ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎›ต๎œ“ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎„ ๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
โ€ข ๎›ง๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ง๎œฎ๎ต๎œ‡ ๎œ“ ๎œ‘๎œญ๎ฉ๎œญ๎ ๎›ธ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†:
๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œ๎  ๎œฎ๎œ‡
๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ
๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“
๎›ฐ
๎œ๎œฒ๎œ๎œœ
70
๎›ฐ
๎œ‘๎œฎ๎œž๎œ•๎œญ
80
๎œ๎œฑ
๎œ๎œฒ๎œ๎œœ
75
๎œ๎œฑ
๎œ‘๎œฎ๎œž๎œ•๎œญ
85
๎œ๎œฑ
๎œ๎œฒ๎œ๎œœ
68
๎œ๎œฑ
๎œ‘๎œฎ๎œž๎œ•๎œญ
90
๎œ‰๎œผ-๎œ‡๎œ“๎œฅ ANOVA ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‡ ๎›ฐ๎›บ :
โ€ข ๎ž๎œญ ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œ๎  ๎œฎ๎œ‡ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน?
โ€ข ๎ž๎œญ ๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ ๎ฃ‹๎œผ๎œ“ ๎›ธ๎œผ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน?
โ€ข ๎ž๎œญ ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œ๎  ๎œฎ๎œ‡ ๎›ต๎œ“ ๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎›จ๎œ ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎„ ๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œญ
๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎›ฆ๎ƒ๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎œ๎œฃ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน?
๓นธฏ๓นธญ๓นธฎ ๎œ™๎œ‹-๎œ™๎œธ ๎›ต๎œ“ ๎œ‚๎œณ -๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎›ฝ ๎œ‘๎œฒ๎žฅ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“
๎œฎ๎œ™๎œš๎œธ๎œœ๎œ‡
๎œ™๎œ‹-๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™
๎œ‰๎œผ-๎œ‡๎œ“๎œฅ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™
๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ ๎œ“๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ
๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ
๎›ฐ๎›ธ
๎œ‰๎œผ
๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ† ๎œ“
๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œ๎  ๎œฎ๎œ‡
๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œ๎  ๎œฎ๎œ‡ ๎›ต๎œ“ ๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ
๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎„ ๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ
๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™
๎›ฆ๎ ฏ๎œ’๎œ‹ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›บ๎œ’๎œญ
๎›ฆ๎ ฏ๎œ’๎œ‹
๎›ช๎ ž๎œธ๎ขด
๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎›ธ๎œญ
๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ
๎œ‰๎œผ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎›ต๎œ“ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œ“๎ฃ™๎œ“ ๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ
๎›ธ๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ
๎›ฟ๎œฎ๎œ‚๎œ•๎œ‡๎œญ
๎œ๎œ“๎œ•
๎›ต๎œ“ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎›ฟ๎œฎ๎œ‚๎œ•
๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎ƒ๎œ“ ๎œ‹๎œญ
๎›ฐ๎›ธ๎œญ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎ฃ‘๎œ“๎œผ๎ƒ ๎œ™๎œญ๎œ•๎œญ ๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ
(๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ, ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ A, B, C)
๎›ฐ๎›ธ๎œญ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎ฃ‘๎œ“๎œผ๎ƒ ๎œ™๎œญ๎œ•๎œธ ๎œ‰๎œผ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ, ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ
๎›ฐ/๎œ๎œฑ/๎œ๎œฑ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œฒ๎œ๎œœ/๎œ‘๎œฎ๎œž๎œ•๎œญ)
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓ท—ญ๓ท—จ๓ท—ฉ๓ท—ช๓ท—ซ๓ท—ฌ ๎œฎ๎ข๎œฎ๎œ‚๎›ธ๎œ• ๎œฎ๎œ„๎œŽ๎œ“๎๎œ (๎œ๎œฑ๎œ„๎œฑ) ๎ž ๎œž๎œน?
๎›ฆ๎œ ๎œ‡๎›ธ, ANOVA ๎œž๎œ‘๎ ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎œ’๎œž ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎ž๎œญ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ’๎œž ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œฎ๎›ธ
๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ’๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎ข๎œฎ๎œ‚๎›ธ๎œ• ๎œฎ๎œ„๎œŽ๎œ“๎๎œ (CD) ๎œ’๎œญ ๎œ๎œผ๎ฃ-๎œž๎œบ๎›ธ ๎œ‚๎œธ๎ฃ ๎›ธ๎œญ๎œ‘ ๎›ง๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๎›จ๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ“๎œธ ๎œ‘๎ ๎›จ๎œ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œ๎œธ ๎œ๎œผ ๎:
๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œš๎ž—๎›ธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œผ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ธ๎ž—๎œญ ๎œ‘๎ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œ‹๎œธ ๎œŠ๎œผ๎›น๎œญ ๎œฎ๎œ‰๎œ’๎œญ ๎œž๎œน - ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ’๎œž ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ
๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œฎ๎›ธ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œ‹๎œธ๎ฅก ๎œ๎œฑ๎œ„๎œฑ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎œ’๎œž ๎œ๎œž ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œ™ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œฝ๎œ‹ ๎œ๎œญ๎›ธ๎œฑ ๎œ•๎œผ๎›บ๎œผ๎ƒ ๎œ๎œธ
๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฝ๎œ“๎œ†-๎œ‰๎œ“-๎›ฝ๎œ“๎œ†: ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ๎œน ๎œ๎œธ ๎œฎ๎œ‹๎›ธ ๎œ•๎ (๎œ๎œฑ๎œ„๎œฑ)
๎›ฟ๎œ ANOVA ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‡๎œญ ๎œ•๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œผ ๎œž๎œ‘ ๎Ÿจ๎œณ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œธ HSD (๎›ฉ๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œ‰๎œญ๎œ“๎œฑ ๎œ๎œธ
๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“) ๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œ‘ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ‘ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ (LSD) ๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ CD ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ
๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก ๎œž๎œ‘ ๎›ง๎œ‘๎œ‡๎œฝ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎›จ๎œ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎›ง๎›บ๎œธ ๎œ๎œค๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
๓ทƒ†๓นนณ๓นนด๓นนต๓นนถ ๎œฎ๎ข๎œฎ๎œ‚๎›ธ๎œ• ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹ ๎›ธ๎œธ ๎›ฝ๎œ“๎œ† (๎›ฐ๎œ•๎›ฐ๎œ๎œ„๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ)
1. ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œ™๎›บ๎Š ๎ฉ๎œฒ๎œฎ๎œ‚ (MSE) ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎ ANOVA ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ ๎œ๎œธ, ๎ฉ๎œฒ๎œฎ๎œ‚ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œ™๎›บ๎Š (๎›ฆ๎œˆ๎œญ๎Š๎œ‡, ๎›ฆ๎œ™๎œฎ๎œš๎ขผ
๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ†) ๎›ธ๎œญ ๎œ๎œ‡๎œญ ๎œ•๎›บ๎œญ๎›ฐ๎ƒ ๎ฅก
2. ๎œ‘ ๎œ‹๎›ธ ๎ฉ๎œฒ๎œฎ๎œ‚ (๎›ฐ๎œ๎›ฉ) ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎:
๎ดต๎ดง๏Œ
๏Žจ
๎ฅด๎˜ƒ๎ต”๎˜ƒ๎˜ƒ๎ดฏ๎ดต๎ดง
๎ดฐ
๎›ฟ๎œž๎œญ๎ n = ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ‘๎ ๎ฎ๎œธ๎ž—๎œ†๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ.
3. ๎ฉ๎œฒ๎œฎ๎œ‚ ๎œ๎œ‰ ๎œ๎œธ ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎ ๎›ฐ, ๎›ง๎œ™๎ขด๎›ธ ๎œ‘๎œž๎ • ๎ฃ‘๎œ“ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ, 0.05) ๎œ๎œ“ ๎œ‚๎œฑ-
๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ ๎œ๎œธ ๎œ‚๎œฑ-๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎Ÿ’๎œญ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก
4. ๎ข ๎ƒ๎œฎ๎œ‡๎›ธ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ (๎œ๎œฑ๎œ„๎œฑ) ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎:
๎œ๎œฑ๎œ„๎œฑ = ๎œ‚๎œฑ๎›ฐ๎ž› ๎›ฐ๎œ๎›ฉ
5. ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎:
๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ธ๎œผ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œธ ๎œ๎œธ ๎›ป๎œ‚๎œญ๎›ฐ๎ ๎ฅก ๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ CD ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œผ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ™๎œž ๎›ฟ๎œผ๎œฃ๎œฑ
๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œž๎œน๎ฅก
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›ช๎œ‰ ๎œž๎œ“๎œ†: ๎œ™๎œ‹-๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ ๎œ๎œฑ๎œ„๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹
๎›ธ๎ข™๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎œ‹ :
โ€ข ๎›ฐ๎œ‘๎›ฐ๎œ๎›ฉ = 10
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
โ€ข n = 10 ๎ฎ๎œฎ๎œ‡ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž
โ€ข t (t-๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ ๎œ๎œธ) = 2.101 (df = 27 ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, 0.05 ๎ฃ‘๎œ“ ๎œ๎œ“)
๎ดต๎ดง๏Œ
๏Žจ
๎ฅด ๏ˆ ๎ฅณ๎ฅฒ
๎ฅณ๎ฅฒ
๎ฆพ
๎ฅด๎˜ƒ๏Œ๎ฅณ๎Ÿค๎ฅถ๎ฅณ
๎œ๎œฑ๎œ„๎œฑ = 2.101 x 1.41 = 2.96
๎›ฆ๎œ, ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก ๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž A ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ = 50 ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž B ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ = 54 ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œผ:
๎ฏค๎ฅท๎ฅถ๏†๎ฅท๎ฅฒ๎ฏค๏Œ๎ฅถ๏๎ฅด๎Ÿค๎ฅป๎ฅธ๎ฎœ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“
๓ผจ๓ผจ‘๓ผจ’ ๎œ‰๎œผ-๎œ‡๎œ“๎œฅ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ
๎œ‰๎œผ-๎œ‡๎œ“๎œฅ๎œญ ANOVA CD ๎œˆ๎œผ๎œฃ๎œญ ๎ฃท๎œญ๎œ‰๎œญ ๎›ฟ๎œฎ๎œ‚๎œ• ๎œž๎œน๎ฅก ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œฑ ๎œ๎œฃ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน:
โ€ข ๎œ‘๎œฒ๎žฅ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ๎œฑ.๎œ„๎œฑ. (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ, ๎œฎ๎œš๎ž—๎œ† ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ)
โ€ข ๎œ‰๎œณ๎œ๎œ“๎œธ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ๎œฑ๎œ„๎œฑ (๎›ฟ๎œน๎œ๎œธ, ๎œฎ๎œ•๎ƒ๎›บ)
โ€ข ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎„ ๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ๎œฑ.๎œ„๎œฑ.
๎œ™๎œž๎œฑ ๎œ‘๎œณ๎œ• ๎›ฝ๎œ“๎œ† ๎œ• ๎›บ๎œณ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
โ€ข ๎ฉ๎œฒ๎œฎ๎œ‚ ๎œš๎กจ ๎œ๎œธ MSE ๎œฎ๎œ‹๎›ธ๎œญ๎œ•๎.
โ€ข ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ SE ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎ (๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎œ‹๎œ‘๎œณ๎œ‹๎œญ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ฆ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œž๎“ ๎œ‡๎œผ ๎œ’๎œž ๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œž๎œผ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œญ
๎œž๎œน)๎ฅก
โ€ข ๎œ๎ƒ๎›บ๎œ‡ t-๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎.
โ€ข ๎œ๎œฑ๎œ„๎œฑ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก
๓นณด๓นณต๓นณถ๓นณท ๎œ ๎œ“ ๎ƒ๎œš ๎›ต๎œ“ ๎œ‘๎œฒ๎žฅ ๎œ ๎œ‡๎
๎›ฆ๎œ™๎œŠ ๎œ“๎œ†
๎œ™๎œ‹-๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™
๎œ‰๎œผ-๎œ‡๎œ“๎œฅ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™
๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ
๎œ™๎œญ๎œ•๎œฑ ๎œ™๎ฃ‘๎œฒ๎›ฐ๎
1
2
๎œ๎œน๎œ‘๎œญ๎œ‹๎œธ
๎›ฐ๎›ธ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ ๎›ธ๎œญ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™
๎œ‰๎œผ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ ๎›ต๎œ“ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œ“๎ฃ™๎œ“ ๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ
๎›ช๎ ‹๎œญ๎œ‰๎œ‹
๎ž๎œญ ๎›ธ๎œ‘ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ‘ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž
๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œž๎œน
๎ž๎œญ ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ ๎›ต๎œ“ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œญ ๎œ๎ƒ๎œ’๎œผ๎›ฟ๎œ‹
๎œ๎œฏ๎œ“๎œ†๎œญ๎œ‘ ๎›ธ๎œผ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›ฆ๎œ™๎œŠ ๎œ“๎œ†
๎œ™๎œ‹-๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™
๎œ‰๎œผ-๎œ‡๎œ“๎œฅ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™
๎œ๎œฑ๎œ„๎œฑ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ
๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎œ‹๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œฎ๎›ธ ๎›ธ๎œฝ๎œ‹
๎œ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œž๎“
๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ ๎›ต๎œ“ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎„ ๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›น๎œผ๎›ฟ๎œ‹๎œธ
๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ
๎œ๎œผ๎ฃ-๎œž๎œบ๎›ธ ๎œ‚๎œธ๎ฃ
๎›ฐ๎œ•๎›ฐ๎œ๎œ„๎œฑ, ๎Ÿจ๎œณ๎›ธ๎œฑ ๎›ธ๎œญ
๎›ฐ ๎›ฐ๎œ๎œ„๎œฑ
๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œ‘๎œฒ๎žฅ ๎ฎ๎œ๎œญ๎œ™ ๎›ต๎œ“
๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎„ ๎œฎ๎ข๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›บ๎œ’๎œญ
๓ท•˜๓ท•™๓ท•š ๎›ฆ๎ƒ๎œฎ๎œ‡๎œ‘ ๎œฎ๎œ™๎›ฝ ๎œ“
๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œ•๎œ’ ๎ฃ‘๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œš๎œผ๎œŠ ๎›ต๎œ“ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ™๎œ‹-๎œ™๎œธ ๎›ต๎œ“ ๎œ‚๎œณ -๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€๎œ‹๎œญ ๎›ง๎œ™๎ขด๎›ธ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ™๎œ‹-๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎›จ๎œ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œ€๎ ๎œฎ๎›ธ โ€œ๎›ธ๎œฝ๎œ‹ ๎œ๎œญ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œž๎œน?โ€ ๎›ต๎œ“ ๎œ‚๎œณ -๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎›จ๎œ ๎œ‡๎œ“๎œž ๎œ๎œธ
๎œ๎œ‘๎œ€๎ ๎œฎ๎›ธ โ€œ๎ž๎œญ ๎œ‰๎œผ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎œ’๎œ‹๎œธ ๎œ“๎›น๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎›ต๎œ“ ๎ž๎œญ ๎œ™๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎›ธ๎œญ๎œ‘ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“?โ€
๎›ต๎œ“ ๎œž๎œ‘๎œธ๎œš๎œญ ๎œ’๎œญ๎œ‰ ๎œ“๎›น๎: ANOVA ๎œฎ๎œ‰๎›น๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ‘๎œฝ๎›ฟ๎œณ๎œ‰ ๎œž๎œน, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œฎ๎ข๎œฎ๎œ‚๎›ธ๎œ• ๎œฎ๎œ„๎œŽ๎œ“๎๎œ (CD) ๎œฎ๎œ‰๎›น๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน
๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎›ธ๎œž๎œญ๎ƒ ๎œ‘๎œฝ๎›ฟ๎œณ๎œ‰ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›จ๎œ‹ ๎›ช๎œ๎›ธ๎œ“๎œ†๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œฎ๎œ‹๎œ๎œฒ๎œ†๎œ‡๎œญ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ , ๎›ง๎œ ๎œ‹ ๎›ธ๎œธ ๎œ™๎œ• ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œธ ๎›ฆ๎›ธ๎œญ๎œ‰๎œฎ๎œ‘๎›ธ ๎œš๎œผ๎œŠ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œค๎œญ๎›ฐ๎ƒ ๎›บ๎œธ, ๎œ๎œฐ๎ข‹ ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ
๎›ต๎œ“ ๎œฎ๎œ‹๎œ†๎Š๎œ’ ๎œ•๎œธ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œฑ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎œ‰๎œฒ๎œฎ๎œ‹๎œ’๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎›ฟ๎œฎ๎œ‚๎œ•๎œ‡๎œญ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œž๎œ“๎œฑ ๎œ๎œ‘๎œ€ ๎œ๎œฑ ๎ฎ๎œญ๎ก‘ ๎›ธ๎œ“๎๎›บ๎œธ๎ฅก
8. ๎›บ๎œธ๎ก๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎›ฆ๎œ•๎›บ-๎›ฆ๎œ•๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎œผ๎ƒ (X, Y, Z) ๎›ธ๎œฑ ๎›ช๎ ‹ ๎œ‰๎›ธ๎œ‡ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎œ‘๎ ๎œ๎ƒ๎œ ๎œฎ๎œ™๎œ‡ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡ ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •
๎›ธ ๎›ง๎›ธ๎œ•๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, 12 ๎œ๎œ‘-๎›ง๎›ธ ๎œ“ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œณ๎›น๎ƒ๎œ„๎œผ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎›ฐ๎›ธ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›บ๎œ’ ๎ฅก ๎œ๎ƒ๎œ๎ƒ๎œฎ๎œŠ๎œ‡ ๎œ„๎œธ๎œ‚
๎œ‹๎œฑ๎›ฝ๎œธ ๎œฎ๎œ‰๎œ’ ๎›บ๎œ’ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹ ๎œ‡๎œน๎œ’ ๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎ ๎›ต๎œ“ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œ“๎ ๎œฎ๎›ธ ๎ž ๎›จ๎œ‹ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ
๎›ช๎ ‹ ๎œ‰๎›ธ๎œ‡ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฐ๎ž›
๎œ’
๎›ฟ๎œธ๎œ„
14
14
18
16
13
16
18
15
19
22
19
20
๎›ช๎ …๎œ“: ๓ทŠ€๓ทŠ๓ทŠ‚๓ทŠƒ ๎›ธ๎œž ๎œ‹๎œฑ ๎œš๎œฒ๎ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน: ๎›บ๎œธ๎ก๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›น๎œธ๎œ‡ ๎œ‘๎ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ
๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎œญ๎œ‡ ๎œž๎œน, ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ๎œญ๎œ•๎œ’ ๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎ƒ๎œŠ๎œญ๎œ‹ ๎›ธ๎ ๎ซ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œด ๎œฎ๎œœ ๎œ™๎œน๎Ÿ’๎œญ๎œฎ๎œ‹๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œญ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ‰๎œธ๎œš ๎œ‘๎ ๎›บ๎œธ๎ก๎ ๎›ธ๎œฑ
๎œ๎œน๎œ‰๎œญ๎œ™๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎œ๎œ‹๎œญ๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œญ ๎œˆ๎œญ๎ฅก ๎›ช๎กŽ๎œผ๎ƒ๎œ‹๎œธ ๎›บ๎œธ๎ก๎ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎œ‹๎›ฉ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎ ๎œฎ๎œ™๎›ธ๎œฎ๎œ๎œ‡ ๎›ธ๎œฑ ๎œˆ๎œฑ๎ƒ - ๎œฎ๎›ฟ๎œ‹๎›ธ๎œธ ๎œ‹๎œญ๎œ‘ ๎œˆ๎œธ
๎›ฐ๎ž›, ๎œ™๎œญ๎›ฉ ๎›ต๎œ“ ๎›ฟ๎œธ๎œ„๎ฅก ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œญ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ๎œŽ๎œญ๎œฏ๎œ“๎œš ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ๎œž๎œ•๎œธ ๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‘๎œ‹๎œธ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œฃ๎œญ ๎œ๎œ™๎œญ๎œ•
๎œˆ๎œญ:
โ€œ๎ž๎œญ ๎›จ๎œ‹ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›ช๎ ‹๎œญ๎œ‰๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน?โ€
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›จ๎œ ๎œ๎œ™๎œญ๎œ• ๎›ธ๎œญ ๎›ฟ๎œ™๎œญ๎œ ๎œ‰๎œธ๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎›ช๎กŽ๎œผ๎ƒ๎œ‹๎œธ 12 ๎œ๎œณ๎›น๎ƒ๎œ„๎œผ๎ƒ ๎œ๎œ“ ๎›ฐ๎›ธ ๎ฎ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ๎ฅก ๎œฎ๎œ‹๎ฃƒ๎ž—๎œ‡๎œญ ๎œ๎œฒ๎œฎ๎œ‹๎œฎ๎ขฎ๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ
๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œ๎œณ๎›น๎ƒ๎œ„ ๎œ๎œ“๎œญ๎œ๎œ“ ๎›ง๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎œˆ๎œญ๎ฅก ๎›ช๎กŽ๎œผ๎ƒ๎œ‹๎œธ ๎œ๎œฝ๎œŠ๎œธ ๎œ•๎›บ๎œญ๎›ฐ:
โ€ข 4 ๎œ๎œณ๎›น๎ƒ๎œ„๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ ๎›ฐ๎ž›
โ€ข 4 ๎œ๎œณ๎›น๎ƒ๎œ„๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ Y
โ€ข 4 ๎œ๎œณ๎›น๎ƒ๎œ„๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ Z
๎œŽ๎œ๎œ• ๎›ธ๎œ‚๎œญ๎›ฉ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œญ๎œ‰ ๎›ฐ๎›ธ๎œฎ๎ฉ๎œ‡ ๎›ง๎ƒ๎›ธ๎œฃ๎œธ (๎›ช๎ ‹๎œญ๎œ‰๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎ƒ๎œ‰๎œ๎Š ๎œ‘๎, ๎ฎ๎œฎ๎œ‡ ๎ก˜๎œบ๎œ‚ ๎œฎ๎ž“๎ƒ ๎œ‚๎œ• ๎œ‘๎) ๎›จ๎œ ๎ฎ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎œˆ๎œธ:
๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ™๎œŠ๎œ‡๎œญ
๎›ช๎ ‹๎œญ๎œ‰๎›ธ๎œ‡๎œญ
๎›ฐ๎ž›
14, 16, 18, โ€”
๎œ’
14, 13, 15, 22
๎›ฟ๎œธ๎œ„
18, 16, 19, 20
๎›ด๎œž! ๎œ™๎œน๎œ“๎œญ๎œ’๎œ‚๎œฑ ๎›ฐ๎ž› ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎›บ๎œญ๎œ’๎œ ๎œž๎œน - ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ๎œ“๎œ•๎œ‡๎œญ ๎›ต๎œ“ ๎›ธ๎œž๎œญ๎œ‹๎œฑ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎œธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ ๎œ™๎œž
๎›บ๎œญ๎œ’๎œ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ 15 ๎œž๎œน (๎›ง๎œ ๎›จ๎œ๎œธ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎ ๎œฎ๎›ธ๎œ๎œฑ ๎œ๎œฑ ๎›ง๎œ“๎œผ๎œฎ๎œ๎œ‡ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ๎œธ ๎œ๎œ‰๎œ• ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“)๎ฅก ๎œ‡๎œผ ๎›ฆ๎œ, ๎œž๎œ‘
๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎œ๎œณ๎œ“๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œž๎“:
๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ™๎œŠ๎œ‡๎œญ
๎›ช๎ ‹๎œญ๎œ‰๎›ธ๎œ‡๎œญ
๎›ฐ๎ž›
14, 16, 18, 15
๎œ’
14, 13, 15, 22
๎›ฟ๎œธ๎œ„
18, 16, 19, 20
๎›ฆ๎œ, ๎œ™๎œน๎Ÿ’๎œญ๎œฎ๎œ‹๎›ธ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎œ‹๎œญ ๎œˆ๎œญ ๎œฎ๎›ธ ๎›ช๎ ‹๎œญ๎œ‰๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œ‘๎ ๎œ‰๎œธ๎›น๎œธ ๎›บ๎›ฐ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ™๎œญ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ (๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎๎œ ๎œ๎œธ
๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š) ๎œž๎“ ๎œ’๎œญ ๎œฎ๎œ๎œฅ๎Š ๎œ๎ƒ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œธ ๎›ธ๎œญ๎œ“๎œ† ๎œž๎“๎ฅก ๎œ’๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œ๎œ“ ANOVA (๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ†) ๎›ธ๎œญ๎œ‘ ๎›ง๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นธฏ๓นธญ๓นธฎ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 1: ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹ ๎œฎ๎œ‹๎œŠ ๎Š๎œฏ๎œ“๎œ‡ ๎›ธ๎œ“๎œ‹
๎›บ๎œฎ๎œ†๎œ‡ ๎œ‘๎ ๎›ช๎œ‡๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ๎œธ ๎œ๎œž๎œ•๎œธ, ๎›ง๎›จ๎›ฐ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎›พ๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎œ‡๎›ธ๎Š ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œ€๎๎ฅก
โ€ข ๎œš๎œณ๎กŠ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹ (Hโ‚€):๎œ‡๎œฑ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›บ๎œธ๎ก๎ƒ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ช๎ ‹๎œญ๎œ‰๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ
๎œž๎œน๎ฅก
โ€ข ๎œ™๎œน๎›ธ๎œฐ๎ข™๎›ธ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹ (Hโ‚):๎›ธ๎œ‘ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œ‘ ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ ๎›ต๎œ๎œ‡ ๎›ช๎ ‹๎œญ๎œ‰๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎๎œ ๎œ๎œธ
๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œž๎œ‘๎œญ๎œ“๎œญ ๎œ•๎ž™ ๎œ’๎œž ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎œ‹๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎œ๎œญ๎ž™ ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎œš๎œณ๎กŠ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œผ ๎›น๎œญ๎œฏ๎œ“๎›ฟ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ
๎›ฟ๎œญ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓นณจ๓นณค๓นณฉ๓นณช๓นณซ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 2: ๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™ ๎ž ๎œž๎œน?
๎›ฐ๎œ‹๎œผ๎œ™๎œญ (๎œฎ๎œ™ ๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎œฎ๎œ™๎ขถ๎œธ๎œœ๎œ†) ๎›ฐ๎›ธ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œŠ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ฟ๎œ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎œ‡๎œ ๎œฎ๎›ธ๎œ’๎œญ ๎›ฟ๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎›ฟ๎œ ๎œž๎œ‘ ๎œ‰๎œผ ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ
๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ (๎œž๎œ‘๎œญ๎œ“๎œธ ๎œ‘๎œญ๎œ‘๎œ•๎œธ ๎œ‘๎: ๎›ฐ๎ž›, ๎œ™๎œญ๎›ฉ, ๎›ฟ๎œธ๎œ„) ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œญ ๎œญ๎œž๎œ‡๎œธ ๎œž๎“, ๎œ‡๎œญ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎œ‰๎œธ๎›น๎œญ ๎›ฟ๎œญ ๎œ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎›ธ ๎ž๎œญ
๎›ช๎œ‹๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›ฟ๎œผ๎œฃ๎œฑ-๎œ‰๎œ“-๎›ฟ๎œผ๎œฃ๎œฑ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎›ธ๎œธ ๎ฃ•๎œญ๎œ‹ ๎œ๎œ“ (๎›ฟ๎œผ ๎œฎ๎›ธ ๎œˆ๎›ธ๎œญ๎›ซ ๎œž๎œผ๎›บ๎œญ), ANOVA ๎œž๎œ‘๎ ๎œ๎œ๎œฑ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ
๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œญ๎œˆ ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ’๎œž ๎œ‰๎œผ ๎ฎ๎›ธ ๎œ“ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ™๎œŠ๎œ‡ ๎›ด๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎›ธ ๎œ‘ ๎›ธ๎œ“๎œ‡ ๎œž๎œน:
1. ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎›ฝ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡ โ€“ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œ๎œ‘๎ค ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œ๎œธ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œญ ๎œฎ๎œ๎ก„ ๎œž๎œน๎ฅก
2. ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎œ‡๎œ“ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡ โ€“ ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œณ๎ขž๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎›ง๎œ๎œ ๎œ‘๎ ๎œฎ๎›ธ๎œ‡๎œ‹๎œญ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œž๎œน๎ฅก
๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡๎œญ, ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎œ‡๎œ“ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡๎œญ ๎œ๎œธ ๎œ๎ ๎œ‡ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œผ ๎œž๎œ‘ ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š ๎œฎ๎œ‹๎›ธ๎œญ๎œ•๎œ‡๎œธ ๎œž๎“ ๎œฎ๎›ธ
๎œ๎œ๎œฑ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎ ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œฑ ๎œž๎“๎ฅก
๓นดŒ๓นด๓นด๓นด‘๓นด’๓นดŽ๓นด๓นด“๓นด”๓นด• ๎›ฝ๎œ“๎œ† 3: ANOVA ๎›ธ๎œฑ ๎›ฝ๎œ“๎œ†-๎œ‰๎œ“-๎›ฝ๎œ“๎œ† ๎›บ๎œ†๎œ‹
๎›ง๎›จ๎œ’๎œธ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œธ ๎›ช๎œ‰๎œญ๎œž๎œ“๎œ† ๎›ธ๎œญ ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ ๎›ธ๎œ“๎›ธ๎œธ ๎œ“๎œ†-๎œ‰๎œ“- ๎œ“๎œ† ๎›จ๎œ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก
๓นป‚ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 3.1: ๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎›ฆ๎œ™๎œ•๎œผ๎›ธ๎œ‹ (๎›ฐ๎œ‹)
๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ‘๎ 4 ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œž๎“ โ†’ ๎›ธ๎œฒ ๎œ• = 4 + 4 + 4 = 12 ๎›ฆ๎œ™๎œ•๎œผ๎›ธ๎œ‹
๓นป‚ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 3.2: ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ‘ ๎ ฏ
โ€ข X ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ = (14 + 16 + 18 + 15)/4 = 15.75
โ€ข Y ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ = (14 + 13 + 15 + 22)/4 = 16
โ€ข Z ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ = (18 + 16 + 19 + 20)/4 = 18.25
๓นป‚ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 3.3: ๎ค๎“๎œ„ ๎œ‘๎œฑ๎œ‹ (๎œ๎œ‘๎ค ๎›ต๎œ๎œ‡)
๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎œ’๎œผ๎›บ = (14 + 16 + 18 + 15 + 14 + 13 + 15 + 22 + 18 + 16 + 19 + 20) = 220
๎œ‘๎œž๎œญ๎œ‘๎œญ๎ ฏ = 220 / 12 = 18.33
๎œ๎œฎ๎›ธ๎›ฐ, ๎›ง๎›จ๎›ฐ ๎œ๎œฒ๎œ‹๎„ ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎›ธ๎œ“๎ - ๎œ๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œญ ๎œ’๎œผ๎›บ:
โ€ข ๎›ฐ๎ž›: 14 + 16 + 18 + 15 = 63
โ€ข ๎œ™๎œญ๎›ฉ: 14 + 13 + 15 + 22 = 64
โ€ข ๎›ฟ๎œธ๎œ„: 18 + 16 + 19 + 20 = 73
๎›ธ๎œฒ ๎œ• = 63 + 64 + 73 = 200
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๎›ฆ๎œ‡๎„ ๎œ‘๎œž๎œญ๎œ‘๎œญ๎ ฏ = 200 / 12 = 16.67
๓นป‚ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 3.4: ๎œ™๎›บ๎˜ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ’๎œผ๎›บ (๎›ฐ๎œ๎›ฐ๎œ๎œ๎œฑ) ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎›ฝ
๎›ฐ๎œ๎›ฐ๎œ๎œ๎œฑ = n * [(X - GM ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ)ยฒ + (Y - GM ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ)ยฒ + (Z - GM ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ)ยฒ]๎›ฟ๎œž๎œญ๎ n = ๎ฎ๎œฎ๎œ‡ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž
๎›ฆ๎œ™๎œ•๎œผ๎›ธ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ = 4
๎›ฐ๎œ๎›ฐ๎œ๎œ๎œฑ = 4 * [(15.75 - 16.67)ยฒ + (16 - 16.67)ยฒ + (18.25 - 16.67)ยฒ]= 4 * [0.8464 + 0.4489 +
2.5609]= 4 * 3.8562 = 15.4248
๓นป‚ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 3.5: ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎œ‡๎œ“ ๎œ™๎›บ๎˜ ๎›ธ ๎œ’๎œผ๎›บ (SSW)
SSW = ๎ฎ๎ ‘๎œธ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎œ‡๎œ“ ๎œ™๎›บ๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎›ธ๎œญ ๎œ’๎œผ๎›บ๎ฅก
๎›ฐ๎ž› ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ:
(14 - 15.75)ยฒ + (16 - 15.75)ยฒ + (18 - 15.75)ยฒ + (15 - 15.75)ยฒ= 3.0625 + 0.0625 + 5.0625 + 0.5625
= 8.75
Y ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ:
(14 - 16)ยฒ + (13 - 16)ยฒ + (15 - 16)ยฒ + (22 - 16)ยฒ= 4 + 9 + 1 + 36 = 50
Z ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ:
(18 - 18.25)ยฒ + (16 - 18.25)ยฒ + (19 - 18.25)ยฒ + (20 - 18.25)ยฒ= 0.0625 + 5.0625 + 0.5625 + 3.0625
= 8.75
๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎›ฐ๎œ๎›ฐ๎œ๎œ„๎กฒ๎œณ = 8.75 + 50 + 8.75 = 67.5
๓นณจ๓นณค๓นณฉ๓นณช๓นณซ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 4: ๎ฃข๎œ‡๎ƒ๎ฉ๎œ‡ ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎œ„๎ค๎œฑ
โ€ข ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ (df1) = k - 1 = 3 - 1 = 2
โ€ข ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎œ‡๎œ“ (df2) = N - k = 12 - 3 = 9
๎›ฟ๎œž๎œญ๎ k = ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ๎ƒ๎žฅ๎œญ, N = ๎›ธ๎œฒ ๎œ• ๎›ฆ๎œ™๎œ•๎œผ๎›ธ๎œ‹
๓นธฑ๓นธฒ๓นธฐ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 5: ๎œ‘ ๎ ฏ ๎œ™๎›บ๎Š
โ€ข ๎›ฐ๎œ‘๎›ฐ๎œ๎œ๎œฑ (๎œ๎œฑ ๎›ธ๎œญ ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎œ™๎›บ๎Š) = ๎›ฐ๎œ๎›ฐ๎œ๎œ๎œฑ / ๎œ„๎œฑ๎›ฐ๎œŽ1 = 15.42 / 2 = 7.71
โ€ข ๎›ฐ๎œ‘๎›ฐ๎œ๎œ„๎กฒ๎œณ (๎œ‘๎œฑ๎œ‹ ๎ฃ๎œญ๎œ’๎œ“ ๎œฎ๎œ™๎œฎ๎œ‰๎œ‹) = ๎›ฐ๎œ๎›ฐ๎œ๎œ„๎กฒ๎œณ / ๎œ„๎œฑ๎›ฐ๎œŽ2 = 67.5 / 9 = 7.5
๓ผจ๓ผจ‘๓ผจ’ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 6: ๎›ฐ๎œŽ-๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ ๎œ‡
๎›ฐ๎œŽ = ๎›ฐ๎œ‘๎›ฐ๎œ๎œ๎œฑ / ๎›ฐ๎œ‘๎›ฐ๎œ๎œ„๎กฒ๎œณ = 7.71 / 7.5 = 1.028
๎›ฉ๎œข๎œฑ2๎œฎ๎œš๎ž—๎œญ
๓นด‚๓นดƒ๓นด„๓นด…๓นด‰๓นดŠ๓นด†๓นด‹๓นด‡๓นดˆ ๎›ฝ๎œ“๎œ† 7: ๎›ฐ๎œŽ-๎œ‚๎œธ๎œ๎œ• ๎œ‘ ๎œ‹ ๎›ธ๎œธ ๎œ ๎œˆ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎
5% ๎œ๎œญ๎œˆ๎Š๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎ฃ‘๎œ“ ๎œ๎œ“, df1 = 2 ๎›ต๎œ“ df2 = 9 ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š F-๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ•๎›บ๎œ๎›บ 4.26 ๎œž๎œน (F-๎œฎ๎œ™๎œ‡๎œ“๎œ†
๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ ๎œ๎œธ)๎ฅก
๎œณ๎๎œฎ๎›ธ ๎œž๎œ‘๎œญ๎œ“๎œฑ ๎›บ๎œ†๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œฑ ๎›บ๎›ฉ F (1.028) < ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š F (4.26) ๎œž๎œน, ๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œž๎œ‘ ๎œš๎œณ๎กŠ ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œผ
๎›ฆ๎ฃข๎œฑ๎›ธ๎œญ๎œ“ ๎›ธ๎œ“๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œฎ๎œ™๎œŽ๎œ• ๎œ“๎œž๎œธ๎ฅก
๓ทƒ†๓ผฝข ๎›ฆ๎ƒ๎œฎ๎œ‡๎œ‘ ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š:
5% ๎œ‘๎œž๎ • ๎ฃ‘๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎›บ๎œธ๎ก๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œฑ ๎›ช๎ ‹๎œญ๎œ‰๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œ‘๎ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ
๎œž๎œน๎ฅก ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ๎œฑ ๎›พ๎œผ๎œ‚๎œญ ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“ ๎œ๎ƒ๎œ๎œ™๎œ‡๎„ ๎œ๎ƒ๎œ’๎œผ๎›บ๎œ™๎œš ๎œž๎œฑ ๎œ‰๎œธ๎›น๎œญ ๎›บ๎œ’๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
๓นฐค๓นฐฅ๓นฐฆ๓นฐง๓นฐจ ๎œ™ ๎ฃ‘๎œฎ๎œ™๎›ธ ๎œ‰
๎œฒ
๎œฎ๎œ‹๎œ’ ๎ขฉ ๎žฅ :
๎œ๎œ“๎œ• ๎œš๎กจ๎œผ๎ƒ ๎œ‘๎ ๎›จ๎œ๎›ธ ๎›ฆ๎œˆ๎Š ๎œ’๎œž ๎œž๎œน:
๎œž๎œญ๎œ•๎œญ๎๎œฎ๎›ธ ๎›ธ๎Ÿ„๎œธ ๎›ง๎ƒ๎›ธ๎œฃ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œŠ๎œญ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ Z ๎œ๎œญ๎›ธ๎œฑ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎œผ๎ƒ ๎œ๎œธ ๎œˆ๎œผ๎œฃ๎œฑ ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎œฎ๎œ‰๎›น๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ’๎œž ๎›ฆ๎ƒ๎œ‡๎œ“
๎›จ๎œ‡๎œ‹๎œญ ๎œ‘๎›ฟ๎œ๎œณ๎œ‡ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎Š ๎œฎ๎œ‹๎›ธ๎œญ๎œ•๎œญ ๎›ฟ๎œญ ๎œ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎›ธ ๎œ’๎œž ๎œ•๎›บ๎œญ๎œ‡๎œญ๎œ“ ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎ฎ๎œ‰๎œš๎Š๎œ‹ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน๎ฅก
๎›จ๎œ๎œฎ๎œ•๎›ฐ, ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎คŠ๎œฎ๎ขผ๎›ธ๎œผ๎œ† ๎œ๎œธ, ๎œž๎œ‘ ๎œ‡๎œฑ๎œ‹๎œผ๎ƒ ๎œฎ๎›ธ๎ฃ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œผ ๎œ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎›ช๎ ‹๎œญ๎œ‰๎›ธ ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œธ ๎œž๎“๎ฅก
๓นดท๓นดบ๓นดธ๓นดน๓นดป๓นดผ๓นดฝ๓นดพ๓นดฟ๓นต€๓นต๓นต‚ ๎œฎ๎œ™๎ขท๎œฎ๎œ™๎ จ ๎œ•๎œ’ ๎›ธ๎œธ ๎›พ ๎ฉ๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ‘๎œฒ๎žฅ ๎œ๎œฑ๎›น:
1. ๎œ๎œฏ๎œ“๎›ธ๎ข™๎œ‹๎œญ ๎œ๎œ“๎œฑ๎ž—๎œ† ๎œ„๎œธ๎œ‚๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎›ง๎œŠ๎œญ๎œ“ ๎œ๎œ“ ๎œฎ๎œ‹๎œ†๎Š๎œ’ ๎œ•๎œธ๎œ‹๎œธ ๎œ‘๎ ๎œ‘๎œ‰๎œ‰ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
2. ๎œ‰๎œผ ๎œ๎œธ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎œ‘๎œญ๎ ฏ ๎›ธ๎œฑ ๎œ‡๎œฒ๎œ•๎œ‹๎œญ ๎›ธ๎œ“๎œ‡๎œธ ๎œ๎œ‘๎œ’ ANOVA ๎›ช๎œ๎œ’๎œผ๎›บ๎œฑ ๎œž๎œผ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
3. ๎›ฐ๎œŽ-๎›ฆ๎œ‹๎œฒ๎œ๎œญ๎œ‡ ๎œž๎œ‘๎ ๎œ๎œ‡๎œญ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน ๎œฎ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡๎œญ, ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎›ธ๎œธ ๎œ๎œฑ๎œ‡๎œ“ ๎œฎ๎œ๎ก„๎œ‡๎œญ ๎œ๎œธ ๎›ธ๎œญ๎œŽ๎œฑ ๎›ฆ๎œฎ๎œŠ๎›ธ ๎œž๎œน
๎œ’๎œญ ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ๎ฅก
4. ๎œ๎œ•๎œธ ๎œž๎œฑ ๎›ฐ๎›ธ ๎œ๎œ‘๎œณ๎œž ๎คŠ๎ขด ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œ๎œธ๎œž๎œ‡๎œ“ ๎ฎ๎œ‡๎œฑ๎œ‡ ๎œž๎œผ, ๎œ•๎œธ๎œฎ๎›ธ๎œ‹ ๎œ’๎œž ๎œ๎œญ๎ƒ๎œฐ๎žฅ๎›ธ๎œฑ๎œ’ ๎๎œ ๎œ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ‹๎œž๎œฑ๎ƒ
๎œž๎œผ ๎œ๎›ธ๎œ‡๎œญ ๎œž๎œน๎ฅก
5. ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œธ ๎œฎ๎œ‹๎ขบ๎œœ๎˜ ๎›ธ๎œฑ ๎œž๎œ‘๎œธ๎œš๎œญ ๎›ฐ๎œŽ-๎œ‡๎œญ๎œฎ๎œ•๎›ธ๎œญ ๎›ธ๎œธ ๎œ‘๎œž๎ •๎œ๎œณ๎œ†๎Š ๎œ‘๎œญ๎œ‹ ๎œ๎œธ ๎›ฟ๎œญ๎ƒ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก
"๎œ’๎œž ๎œ๎œธ๎œ๎œ“ ๎œš๎œน๎ž—๎œฎ๎œ†๎›ธ ๎›ช๎ ž๎œธ๎ขด๎œผ๎ƒ ๎›ธ๎œธ ๎œฎ๎œ•๎›ฐ ๎œ ๎œ™๎œŠ ๎œ‹๎œฑ๎œ๎œณ๎œ™๎Š๎›ธ ๎œ‡๎œน๎œ’ ๎œ“ ๎œฎ๎›ธ๎œ’ ๎›บ๎œ’ ๎œž๎œน๎ฅก ๎œ’๎œฎ๎œ‰ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œผ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎›บ๎œ•๎œ‡๎œฑ ๎œ‹๎œข๎œ“
๎›ง๎œ‡๎œฑ ๎œž๎œน ๎œ’ ๎›ง๎œ๎›ธ๎œธ ๎œ ๎œ ๎›ธ๎œผ๎›ฉ ๎œ๎œฒ๎œ€ ๎œ™ ๎œž๎œน, ๎œ‡๎œผ ๎œ๎œธ๎œฎ๎œ€๎œ€๎›ธ ๎›ฆ๎œ๎œ‹๎œฑ ๎ฎ๎œฎ๎œ‡๎œฎ๎ข๎œ’ ๎œ ๎œ€ ๎›ธ๎œ“๎๎ฅก"